อาดันเข้าร่วมสโมสรฟุตบอลเรอัลมาดริดในตำแหน่งผู้รักษาประตูมือหนึ่ง ตั้งแต่ทีมสำรองชุดเซของเรอัลมาดริดในฤดูกาล 2004-2005 ลงเล่นทั้งหมด 36 นัด อาดันลงเล่นในลาลิกานัดแรกเมื่อวันที่ 13 กุมภาพันธ์ 2011 จากการเปลี่ยนตัวลงไปแทนที่อิเกร์ กาซิยัส ในครึ่งหลังของนัดที่เอาชนะอัสปัญญ็อล 1–0 และได้ลงเล่นเป็นตัวจริงอีกครั้งในนัดถัดมา โดยที่เรอัลมาดริดเปิดบ้านรับการมาเยือนของเลบันเต และอาดันสามารถเก็บคลีนชีตได้ในนัดนี้ เมื่อเรอัลมาดริดสามารถเอาชนะได้ 2–0