งานก่อสร้างเริ่มในปี ค.ศ. 1225[2] ภายใต้การดูแลของมุขนายกมีล เดอ น็องเตย เริ่มทันทีในภายหลังจากเพลิงไหม้หลังคาของบาซิลิกาหลังเก่าซึ่งทำด้วยไม้เป็นครั้งที่สาม ซึ่งเพิ่งจะทำการบูรณะแท่นบูชาจากไฟไหม้ครั้งก่อนเมื่อสามปีที่แล้วหมาด ๆ ในปี ค.ศ. 1272 การก่อสร้างบริเวณร้องเพลงสวดก็แล้วเสร็จเป็นอย่างแรก โดยแบ่งการก่อสร้างเป็นสองช่วง โดยมีช่วงปี ค.ศ. 1232-ค.ศ. 1238 คั่นกลางเนื่องจากประสบปัญหาด้านเงินทุนกับพระเจ้าหลุยส์ที่ 9 แห่งฝรั่งเศส

การก่อสร้างในสองช่วงนั้นมีความแตกต่างกันอย่างเล็กน้อย โดยในสมัยของมุขนายกกีโยม เดอ แกรซ[3] ได้มีการเพิ่มความสูงขึ้นไปอีกถึง 4.9 เมตร เพื่อสร้างอาสนวิหารที่มีเพดานโค้งที่สูงที่สุดในยุโรป ซึ่งในที่สุดเพดานโค้งมีความสูงรวมทั้งสิ้น 48 เมตร ซึ่งมากกว่าอาสนวิหารแม่พระแห่งอาเมียงซึ่งกำลังก่อสร้างอยู่ในขณะนั้น ซึ่งมีความสูงของบริเวณกลางโบสถ์เพียง 42 เมตร

ต่อมาในปี ค.ศ. 1284 การก่อสร้างได้หยุดชะงักลงเนื่องจากเพดานโค้งเหนือบริเวณร้องเพลงสวดที่เพิ่งเสร็จใหม่บางส่วนได้ถล่มลงมา การถล่มครั้งนั้นได้สร้างความกระทบกระเทือนให้กับสถาปนิกและวิศวกรชาวฝรั่งเศสที่เชี่ยวชาญด้านกอทิกเป็นอย่างมาก สตีเฟน เมอร์รีย์ นักประวัติศาสตร์ยังได้กล่าวว่าการถล่มครั้งนั้นยังเป็น "การนำพาให้เข้าสู่ยุคของสิ่งปลูกสร้างที่มีขนาดเล็กลง ซึ่งเกี่ยวพันกันกับการลดลงของประชากร สงครามร้อยปี ในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 13"

แต่อย่างไรก็ตาม แผนการสร้างในแบบเดิมยังคงไม่เปลี่ยนแปลง และดำเนินต่อไป ในที่สุดบริเวณร้องเพลงสวดก็ถูกสร้างใหม่ที่ความสูงเท่าเดิม แต่เพิ่มเสาบริเวณชาเปลดาวกระจายและบริเวณร้องเพลงสวด เปลี่ยนเพดานโค้งจากสี่เป็นหกแฉก[4] ส่วนบริเวณกลางโบสถ์สร้างขึ้นระหว่างปี ค.ศ. 1500 ถึง ค.ศ. 1548 และต่อมาในปี ค.ศ. 1573 จากความทะเยอทะยานที่จะสร้างหอคอยกลางที่มีความสูงถึง 153 เมตร ได้ถล่มลงในที่สุดเป็นเหตุให้ต้องหยุดการก่อสร้างอีกคราหนึ่ง ซึ่งหอคอยนั้นหากไม่ได้ถล่มลงจะทำให้อาสนวิหารแห่งนี้เป็นอาสนวิหารที่สูงที่สุดในโลกเป็นอันดับสองในเวลานั้น (รองจากโบสถ์เซ็นต์โอลาฟแห่งทาลลินน์) จากนั้นต่อมา มีการเปลี่ยนแปลงทางโครงสร้างอย่างเล็กน้อยเท่านั้นเนื่องจากต้องใช้งบประมาณจำนวนมากในการสร้างบริเวณกลางโบสถ์

บริเวณร้องเพลงสวดของอาสนวิหารโบแวได้รับคำชมจากเออแฌน วียอแล-เลอ-ดุกว่าเปรียบเสมือน "อาสนวิหารพาเธนอนแห่งสถาปัตยกรรมกอทิกแบบฝรั่งเศส"