แต่เดิมมีชื่อเรียกว่า อำเภอท่าช้าง ต่อมาได้เปลี่ยนชื่อเป็น อำเภอบ้านนา เมื่อปี พ.ศ. 2446 ตามประวัติอำเภอนี้เคยเป็นแขวงเมืองนครนายก ซึ่งเป็นเมืองลูกหลวงหรือเมืองหน้าด่านในสมัยที่กรุงศรีอยุธยาเป็นราชธานี โดยเฉพาะท้องที่อำเภอบ้านนาเคยเป็นที่ตั้งกองโพนช้างหรือกองจับช้างป่าไว้เป็นพาหนะสำคัญในการทำศึกสงครามมาแต่สมัยโบราณ ปรากฏว่ายังมีหลักฐานอยู่ที่บ้านมะเฟือง ตำบลป่าขะ อำเภอบ้านนา ซึ่งในอดีตเมื่อ 30 กว่าปี หมู่บ้านนี้มีชื่อเรียกว่า "โรงช้าง" และยังมีเศษเสาโรงช้างของกรมพาหนะคชบาล เหลือซากอยู่เป็นหลักฐาน แต่ในปัจจุบันเสาโรงช้างได้ชำรุดผุพังไปจนหมดสิ้นแล้ว

อำเภอบ้านนาเคยโอนไปขึ้นอยู่กับจังหวัดสระบุรีครั้งหนึ่ง เนื่องจากได้มีพระราชบัญญัติยกเลิกจังหวัดนครนายกโดยให้อำเภอต่าง ๆ ไปขึ้นอยู่กับจังหวัดปราจีนบุรี ยกเว้นอำเภอบ้านนาให้ไปขึ้นกับจังหวัดสระบุรี เมื่อวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2484 ต่อมาได้มีพระราชบัญญัติจัดตั้งจังหวัดนครนายกขึ้นใหม่ เมื่อวันที่ 9 พฤษภาคม พ.ศ. 2489 อำเภอบ้านนาจึงได้กลับมาขึ้นกับจังหวัดนครนายกจนกระทั่งปัจจุบัน