อำเภอแม่แจ่มหรือ "เมืองแจ๋ม" นั้นแต่เดิมเรียกกันว่า "เมืองแจม" มีตำนานว่า สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าและพระมหากัจจายนะได้จาริกผ่านมาทางยอดดอยอ่างกา (ดอยอินทนนท์) เช้าวันหนึ่งเมื่อพระองค์เสด็จออกบิณฑบาตโปรดสัตว์ มีย่าลัวะเฒ่า (หญิงชราชาวลัวะ) คนหนึ่งนำปลาปิ้งเพียงครึ่งตัวมาใส่บาตรถวาย พระบรมศาสดาทอดพระเนตรด้วยความเมตตาและความสงสัย จึงตรัสถามย่าลัวะว่า "แล้วปลาอีกครึ่งตัวล่ะอยู่ไหน" ย่าลัวะทูลตอบว่า "เก็บไว้ให้หลาน" พระองค์จึงทรงรำพึงว่า "บ้านนี้เมืองนี้มันแจมแต๊นอ" (= เมืองนี้ช่างอดอยากจริงหนอ) ซึ่งต่อมาดินแดนนี้จึงได้ชื่อว่า "เมืองแจม" คำว่า "แจม" เป็นภาษาลัวะแปลว่า มีน้อย ไม่พอเพียง หรือขาดแคลน ต่อมาเมื่อกลุ่มคนไท-ยวน (ไต) มาอยู่ จึงเรียกชื่อตามสำเนียงไท-ยวนว่า "เมืองแจ๋ม" และเพี้ยนเป็นเมืองแจ่มหรือ "แม่แจ่ม" อันเป็นนามมงคล หมายถึงให้เมืองนี้เป็นเมืองแห่งความแจ่มใส ลบความหมายของคำว่า "แจม"

ตำนานเมืองที่เกี่ยวข้องกับสิงห์

มีตำนานเล่าสืบกันมาว่า มีสิงห์สองตัวเป็นพี่น้องกันหากินอยู่ในป่าใหญ่ เกิดแย่งชิงอำนาจการปกครองและพื้นที่ทำกินกันเองจนเกิดข้อพิพาทกันอยู่เนือง ๆ จนพระปัจเจกพุทธเจ้าเสด็จมาโปรดสัตว์ได้พบเห็น จึงได้กำหนดแบ่งเขตหากินโดยใช้ลำห้วยแห่งหนึ่งเป็นเขตแสดง ลำห้วยนั้นชื่อ "ห้วยช่างเคิ่ง" (ชึ่งหมายถึงแบ่งครึ่งกัน) ครั้นพระปัจเจกเจ้าเสด็จไปที่ดอยสะกาน (ตั้งอยู่ตรงข้ามบ้านกองกานกับบ้านต่อเรือ) มีราษฎรนำอาหารไปถวาย แต่เนื่องจากว่าราษฎรเหล่านั้นยากจน ข้าวปลาที่นำมาถวายมีน้อยขาดแคลน จึงได้ขนานเมืองนี้ว่า "เมืองแจม" ซึ่งแปลว่าเมืองที่มีความอดอยากขาดแคลน และเรียกลำน้ำใหญ่ว่า "น้ำแม่แจม" ต่อมาชาวบ้านขานชื่อเมืองนี้เพี้ยนไปเป็น "เมืองแจ่ม" จนกระทั่งทุกวันนี้