พล.อ.อ.อิทธพร ศุภวงศ์ เกิดเมื่อวันที่ 6 มกราคม พ.ศ. 2495 เป็นบุตรของ นาวาอากาศเอก จำรัส ศุภวงศ์ และ เผ่าทอง เริงรุกปัจจามิตร์ (ญ.) , ธิดาของ สอาด เริงรุกปัจจามิตร์ (ญ.) กับ พันเอก พระเริงรุกปัจจามิตร์ (ทอง รักสงบ) , เป็นผู้สืบสายสกุล “ณ ราชสีมา” ชั้น 7 สาย "เจ้าพระยานครราชสีมา (ทองอินทร์ ณ ราชสีมา)" [3][4]

จบการศึกษาจากโรงเรียนเซนต์คาเบรียล รุ่นปี พ.ศ. 2510 จากโรงเรียนเตรียมทหาร รุ่นที่ 11 และโรงเรียนนายเรืออากาศ รุ่นที่ 18 นอกจานั้นยังได้เข้ารับการศึกษาอบรมที่โรงเรียนเสนาธิการทหารอากาศ รุ่นที่ 31 วิทยาลัยการทัพอากาศ รุ่นที่ 34 และวิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักร รุ่นที่ 47

ชีวิตส่วนตัว พล.อ.อ.อิทธพร มีชื่อเล่นว่า "เฟื่อง" โดยมาจากชื่อจริงในอดีตว่า "เฟื่องฟู" แต่ต่อมาบิดาได้ขอพระราชทานชื่อใหม่จากพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวเป็น "อิทธพร" ตั้งแต่อายุ 12 จึงใช้ชื่อนี้เป็นชื่อเล่นมาโดยตลอด[5] ทำให้บางครั้งสื่อมวลชนจะเรียกฉายาว่า "บิ๊กเฟื่อง" ชีวิตครอบครัวสมรสกับ นางนภาพร ศุภวงศ์ (นามสกุลเดิม สถิตพิทยายุทธ์) มีบุตรด้วยกัน 2 คน