ซาปาตาเริ่มชกมวยสากลอาชีพครั้งแรกเมื่อ พ.ศ. 2520 ชนะน็อค บิกตอร์ โลเปซ ยก 2 และสร้างชื่อเสียงได้ในการชกมวยครั้งที่ 5 เมื่อชกชนะคะแนนอดีตแชมป์โลก ฆวน กุซมัน จากนั้น ออกไปชกต่างประเทศครั้งแรกที่เกาหลีใต้ ชนะคะแนน คิม ยง-ฮวัง จากนั้น ซาปาตาขึ้นชิงแชมป์ลาตินอเมริการุ่นจูเนียร์ฟลายเวตที่ว่าง แต่เป็นฝ่ายแพ้คะแนน อัลฟอนโซ โลเปซ พบกับความพ่ายแพ้เป็นครั้งแรก

ซาปาตากลับมาชกชนะได้อีกหลายครั้งใน พ.ศ. 2522 จน 24 มีนาคม พ.ศ. 2523 ได้เดินทางมาชิงแชมป์โลกที่ญี่ปุ่น และเป็นฝ่ายชนะ ชิเงโกะ นากาจิมะ ได้ครองแชมป์โลก จากนั้นชกป้องกันตำแหน่ง ชนะคิม ชีบอก ชกแก้มือชนะนากาจิมาได้อีก จากนั้น ชกป้องกันตำแหน่ง ชนะเรย์นัลโด เบเซอรา โจอี้ โอลิโว รูดี คราวฟอร์ด เกร์มัน ตอร์เรส จากนั้นจึงมาป้องกันแชมป์ในประเทศไทย ชนะน็อค เนตรน้อย ศ.วรสิงห์ ยก 10

จากนั้น ซาปาตามาเสียแชมป์โลกเมื่อ 6 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2525 โดยแพ้ อมาโด ปันเตริตา เอร์ซัว แต่เอร์ซัวเสียแชมป์ต่อให้ทาดาชิ โทโมริในการป้องกันตำแหน่งครั้งแรก ซาปาตาจึงขึ้นชิงแชมป์คืนจากโทโมริ และเป็นฝ่ายชนะ ได้ครองแชมป์โลกอีกสมัย จากนั้น ชกป้องกันตำแหน่งชนะ ชัง ช็อน-กู และชกแก้มือชนะโทโมริอีก จนกระทั่ง 26 มีนาคม พ.ศ. 2526 ซาปาตาชกป้องกันตำแหน่งกับชัง ช็อน-กูอีกครั้ง คราวนี้ ซาปาตาเป็นฝ่ายแพ้น็อคในยกที่ 3 เสียแชมป์โลกไป

จากนั้น การชกมวยของซาปาตาตกต่ำลง เขาชกแพ้ ฮาโรลด์ แพตตีในปลายปีนั้น จากนั้น เขาขึ้นไปชกในรุ่นฟลายเวต จนปลายปี พ.ศ. 2527 จึงขึ้นชิงแชมป์โลกรุ่นฟลายของสมาคมมวยโลก แพ้คะแนน ซานโตส ลาเซียร์ จน พ.ศ. 2529 จึงขึ้นชิงแชมป์โลกรุ่นฟลายเวตของสมาคมมวยโลกที่ว่าง คราวนี้เป็นฝ่ายชนะ อลอนโซ กอนซาเลซ ได้ครองแชมป์โลกอีกสมัย จากนั้นชกป้องกันตำแหน่ง ชนะฮาเวียร์ ลูกัส ซูอิชิ โฮซูมิ โดดี้ พีญาโลซา อัลเบร์โต กัสโตร และเคลาเดมีร์ กัลวายู ก่อนจะเสียแชมป์ให้กับฟิเดล บัสซา ใน พ.ศ. 2536 ซาปาตาพยายามขึ้นชิงแชมป์โลกอีกครั้ง เพื่อสร้างประวัติศาสตร์เป็นแชมป์โลกสามรุ่น แต่เป็นฝ่ายแพ้น็อค มุน ซ็อง-กิลแค่ยกแรก จากนั้น จึงแขวนนวมไป