นายอิสรา เป็นที่รู้จักเมื่อเป็นพิธีกรในรายการ "ฟุดฟิดฟอไฟ" รายการสอนภาษาอังกฤษ ทางช่อง 9 แทนนายแสงชัย บิดาที่ล่วงลับไป ซึ่งปัจจุบันมี คาร่า พลสิทธิ์ ร่วมเป็นพิธีกรอีกหนึ่งคน

นายอิสรา สุนทรวัฒน์ ลงรับสมัครเลือกตั้งในการเลือกตั้งทั่วไปทั้งประเทศ เมื่อปี พ.ศ. 2544 สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ โดยลงในเขต 10 ซึ่งประกอบด้วยเขตห้วยขวาง กรุงเทพมหานคร และนายอิสรา ก็ได้รับเลือกตั้งไป โดยชนะคู่แข่งคนสำคัญจากพรรคไทยรักไทย คือ ดร.ณหทัย ทิวไผ่งาม ไปเพียงแค่ 102 คะแนน

ในการเลือกตั้งครั้งต่อมา ในปี พ.ศ. 2548 นายอิสรา ลงสมัครในพรรคเดิม เขตเดิม และพบกับคู่แข่งคนเดิม แต่คราวนี้นายอิสรากลับเป็นฝ่ายแพ้นางสาวณหทัยไปเกือบ 4,000 คะแนน

หลังจากเกิดการเปลี่ยนขั้วทางการเมืองปลายปี พ.ศ. 2551 ทำให้พรรคประชาธิปัตย์ได้เป็นแกนนำจัดตั้งรัฐบาล และนายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ ดำรงตำแหน่งนายกรัฐมนตรี นายอิสราได้รับแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่ง รองเลขาธิการนายกรัฐมนตรี และต่อมาโยกย้ายไปดำรงตำแหน่งกรรมการผู้ช่วยรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการต่างประเทศ นายกษิต ภิรมย์[2] เพื่อเปิดทางให้ พล.ต.อ.ธานี สมบูรณ์ทรัพย์ อดีตรองผู้บัญชาการตำรวจแห่งชาติ เข้ามาช่วยงานด้านความมั่นคงให้กับนายกรัฐมนตรี

ในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2554 นายอิสรา ได้ลงสมัครรับเลือกตั้งในระบบบัญชีรายชื่อ ลำดับที่ 47 สังกัดพรรคประชาธิปัตย์[3] แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง เนื่องจากพรรคได้รับเลือกตั้งถึงลำดับที่ 45

ต่อมาในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2556 ได้รับการเลื่อนเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรแบบบัญชีรายชื่อ แทน พล.อ.พิชาญเมธ ม่วงมณี[4] ซึ่งถึงแก่อนิจกรรมด้วยโรคมะเร็ง

นอกจากงานการเมืองแล้ว นายอิสรา ยังคงทำงานพิธีกร และ คอลัมนิสต์ในหนังสือพิมพ์มติชน โดยปัจจุบันเป็นพิธีกรรายการ ข้ามขอบฟ้า ซึ่งเป็นรายการโทรทัศน์ที่เกี่ยวกับการต่างประเทศทางสถานีโทรทัศน์ฟ้าวันใหม่ โดยมีนายกษิต ภิรมย์ เป็นวิทยากรประจำรายการ