เจ้าหญิงอเล็กซานดรา หรือ "อลิกซ์" ที่เรียกกันในหมู่พระประยูรญาติ ประสูติเมื่อวันที่ 1 ธันวาคม พ.ศ. 2387 ณ พระราชวังสีเหลือง ซึ่งเป็นตึกแถวในสมัยศตวรรษที่ 18 ที่เลขที่ 18 ถนนอมาลีกาด ถัดมาจากพระราชวังอามาเลียนบอร์ก ในกรุงโคเปนเฮเกน พระชนกคือ เจ้าชายคริสเตียน ซึ่งต่อมาเสวยราชสมบัติเป็นพระเจ้าคริสเตียนที่ 9 แห่งเดนมาร์ก ส่วนพระชนนีคือ สมเด็จพระราชินีลูอีเซอแห่งเดนมาร์ก แม้ว่าพระองค์จะมีพระราชเปตามหัยกาสองพระองค์คือ สมเด็จพระเจ้าจอร์จที่ 2 และ พระเจ้าเฟรเดอริกที่ 5 แห่งเดนมาร์ก เป็นพระมหากษัตริย์และทรงมีเชื้อสายของเจ้าชายครองรัฐ ครอบครัวของพระองค์ทรงมีความเป็นอยู่แบบธรรมดา และถึงแม้จะไม่ได้มีความมั่งคั่งมากมาย ก็ยังสามารถมีการอภิเษกสมรสอย่างน่าประทับใจได้ เช่น เจ้าหญิงแด็กมาร์ พระขนิษฐาที่ต่อมาทรงเป็น จักรพรรดินีมารีเยีย เฟโอโดรอฟนาแห่งรัสเซีย พระอัครมเหสีในจักรพรรดิอะเลคซันดร์ที่ 3 แห่งรัสเซีย และพระราชชนนีในจักรพรรดินิโคลัสที่ 2 แห่งรัสเซีย ทำให้พระชนกของพระองค์มีพระสมัญญาว่า "พระสัสสุระแห่งยุโรป" (Father-in-Law of Europe)