กรีแยซมานเป็นลูกครึ่งฝรั่งเศส–โปรตุเกส มีความใฝ่ฝันตั้งแต่เด็กว่าอยากเป็นนักฟุตบอลตามอามารู ลอปึช ผู้เป็นตา ซึ่งเคยเป็นผู้เล่นของปาซุชดึฟึไรรา สโมสรในปรีไมราลีกา ลีกของโปรตุเกส จึงเสนอตัวทดสอบกับหลายสโมสรชั้นนำในฝรั่งเศส เช่น ออแล็งปิกลียอแน, โอแซร์ หรือแซ็งเตเตียน แต่ถูกปฏิเสธทั้งหมดเนื่องจากถูกมองว่ามีรูปร่างเล็กเกินไป จนกระทั่งเอริก โอลฮัตส์ แมวมองของเรอัลโซซิเอดัด เห็นความสามารถในตัวของกรีแยซมานในขณะที่ลงเล่นให้กับสโมสรสมัครเล่นแห่งหนึ่งในกรุงปารีส ขณะที่มีอายุเพียง 13 ปี จึงชวนให้เข้าสังกัดด้วย ซึ่งที่ตั้งของสโมสรอยู่ในแคว้นบาสก์ของสเปน ซึ่งห่างจากบ้านเกิดของกรีแยซมานถึง 500 ไมล์

ในตอนแรกกรีแยซมานอาศัยอยู่ในเมืองที่ติดกับชายแดนสเปน เพื่อที่จะเดินทางข้ามพรมแดนไปเรียนหนังสือที่ฝั่งฝรั่งเศส และกลับมาฝึกซ้อมฟุตบอลต่อที่ฝั่งสเปน โดยมีโอลฮัตส์ทำหน้าที่เป็นเหมือนทั้งผู้ปกครองและผู้ฝึกสอนคอยดูแลกรีแยซมานอย่างใกล้ชิด จนกระทั่งกรีแยซมานมีชื่อติดทีมชุดใหญ่ของเรอัลโซซิเอดัดด้วยอายุเพียง 18 ปี และได้ลงเล่นเป็นตัวจริงนัดแรกในเดือนกันยายน ค.ศ. 2009 ก่อนที่ในปี ค.ศ. 2015 จะย้ายไปที่อัตเลติโกเดมาดริดด้วยค่าตัวประมาณ 24 ล้านปอนด์ (ราว 1,200 ล้านบาท) และสร้างชื่อเสียงขึ้นมา และได้ติดทีมชาติฝรั่งเศสชุดใหญ่ในช่วงต้นปี ค.ศ. 2014 โดยก่อนหน้านั้นได้ติดทีมชาติชุดเยาวชนและเลื่อนขึ้นตามอายุขึ้นมาเป็นลำดับ[3]

ในการแข่งขันฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 2016 ที่ฝรั่งเศสเป็นเจ้าภาพ กรีแยซมานเป็นตัวสำรองที่ถูกเปลี่ยนตัวลงมาในนาทีที่ 68 แทนที่กีงส์แล กอมาน ในนัดที่ 2 ของรอบแรกที่พบกับแอลเบเนีย กรีแยซมานเป็นผู้โหม่งทำประตูให้ฝรั่งเศสขึ้นนำไป 1–0 ในนาทีที่ 90 ซึ่งเป็นช่วงท้ายการแข่งขันแล้ว[4] และกรีแยซมานเป็นดาวซัลโวหรือผู้ที่ทำประตูได้มากที่สุดในการแข่งขันครั้งนี้ ด้วยจำนวน 6 ประตู และได้ติดทีมยอดเยี่ยมประจำการแข่งขัน ถึงแม้ฝรั่งเศสจะได้เพียงแค่รองแชมป์ก็ตาม[5] อีกทั้งยังได้รับเลือกให้เป็นผู้เล่นยอดเยี่ยมประจำการแข่งขันครั้งนี้อีกด้วย[6]