งานชิ้นสำคัญที่ปวงกาเรได้อุทิศให้วงการคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์มีดังต่อไปนี้:

• ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต (algebraic topology)
• ทฤษฎีฟังก์ชันวิเคราะห์ของตัวแปรเชิงซ้อนหลายตัวแปร (the theory of analytic functions of several complex variables)
• ทฤษฎีอาบีเลียนฟังก์ชัน (the theory of abelian functions)
• เรขาคณิตเชิงพีชคณิต (algebraic geometry)
• ทฤษฎีจำนวน (number theory)
• ปัญหาสามวัตถุ (the three-body problem)
• ทฤษฎีสมการไดโอแฟนไทน์ (the theory of diophantine equations)
• ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า (the theory of electromagnetism)
• ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (the special theory of relativity)

นอกจากนี้ปวงกาเรยังเป็นคนที่มีพรสวรรค์ในการเขียนและเล่าหลักการยาก ๆ ทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ให้เข้าใจได้ง่าย เขาได้เขียนหนังสือคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ในรูปแบบที่คนธรรมดาทั่วไปสามารถทำความเข้าใจได้ง่ายหลายเล่ม (ดูผลงานทางวิชาการ)