เกล็ดหิมะค็อคมีความยาวเป็นอนันต์เนื่องจากในแต่ละขั้นของการวาด เส้นตรงจะถูกแบ่งเป็นสามส่วน ส่วนที่อยู่ตรงกลางถูกแทนที่ด้วยเส้นตรงสองเส้น ทำให้ความยาวเพิ่มขึ้นเป็น 4/3 ของความยาวเดิม ถ้าผ่านไป n ขั้นจะมีความยาวเป็น (4/3)n เท่า และเมื่อ n เข้าสู่อนันต์ ทำให้ความยาวเป็นอนันต์ด้วย

เส้นโค้งค็อค มีมิติแฟร็กทัลเท่ากับ log 4/log 3 ≈ 1.26 ซึ่งมากกว่ามิติของเส้นตรงแต่น้อยกว่ามิติของเส้นโค้งพีอาโน (Peano space-filling curve) เส้นโค้งค็อคต่อเนื่องทุกจุดแต่ไม่สามารถหาอนุพันธ์ได้เลย

พื้นที่ภายในของเกล็ดหิมะค็อคเท่ากับ 2 3 s 2 5 {\displaystyle {\frac {2{\sqrt {3}}s^{2}}{5}}} โดยที่ s เป็นความยาวของด้านของสามเหลี่ยมเดิม ดังนั้นเกล็ดหิมะค็อคเป็นเส้นตรงความยาวอนันต์ซึ่งล้อมรอบพื้นที่ที่มีขนาดจำกัด[1]