เขาค้อมีชื่อจริงว่า วิโรจน์ แสนคำ ชื่อเล่น โรจน์ เกิดเมื่อวันที่ 15 พฤษภาคม พ.ศ. 2502 ที่บ้านเฉลียงลับ ตำบลนาป่า อำเภอเมืองเพชรบูรณ์ จังหวัดเพชรบูรณ์ โดยเขาค้อคลอดทีหลังเขาทราย แต่ความเชื่อของคนต่างจังหวัด แฝดที่คลอดทีหลังจะถือเป็นพี่ เพราะเชื่อว่าพี่จะดันให้น้องคลอดออกมาก่อน เขาค้อ จึงถือเป็นพี่ของเขาทรายไปด้วยความเชื่อนี้

ทั้งเขาทราย และเขาค้อ เป็นบุตรของนายขัน และนางคำ แสนคำ มีพี่น้องทั้งหมด 5 คน โดยมีเขาค้อเป็นคนโต เขาค้อเรียนหนังสือพร้อมกับเขาทราย และจบการศึกษาที่โรงเรียนเทคนิคเพชรบูรณ์เหมือนกัน

ทั้งเขาทราย และเขาค้อ ชอบเล่นชกมวยมาตั้งแต่เด็ก ๆ พ่อของทั้งคู่จึงซื้อนวมอันเล็ก ๆ ให้ลูกชกกันเล่น ๆ ตามประสาเด็ก ต่อมาเมื่อได้พบกับครูมวยและเทรนเนอร์คนแรก คือ ปราการ วรศิริ และมานะ เหลาประดิษฐ์ จึงได้ฝึกมวยอย่างเป็นจริงจัง