เฟเนค เคยชกมวยสากลสมัครเล่นมาก่อน และประสบความสำเร็จได้เหรียญทองแดงจากการแข่งขันกีฬาโอลิมปิก ที่ลอสแอนเจลิส ในปี พ.ศ. 2527 และจากนั้นก็หันมาชกมวยสากลอาชีพ เพียง 7 ครั้งเท่านั้น เฟเนคก็สามารถคว้าแชมป์โลกรุ่นแรกมาได้โดยชนะน็อกยก 9 ซาโตชิ ชินอากิ นักมวยชาวญี่ปุ่น ในรุ่นแบนตั้มเวท ของสหพันธ์มวยนานาชาติ (IBF) ได้ในเดือนเมษายน พ.ศ. 2528 และเฟเนคก็ป้องกันตำแหน่งแชมป์ไว้ได้ 3 ครั้ง ก่อนจะสละตำแหน่งเพื่อขึ้นไปชกในรุ่นที่ใหญ่กว่า โดยเอาชนะน็อกยก 4 สามารถ พยัคฆ์อรุณ ไปได้เมื่อปี พ.ศ. 2530 ได้แชมป์โลกในรุ่นซูเปอร์แบนตั้มเวทของสภามวยโลก (WBC)

เจฟฟ์ เฟเนค ชกป้องกันตำแหน่งแชมป์ซูเปอร์แบนตั้มเวทไว้ได้ 2 ครั้ง จึงสละตำแหน่งเนื่องจากควบคุมน้ำหนักตัวไม่ไหวในปลายปีนั่นเอง และปีต่อมา ก็สามารถคว้าแชมป์โลกในรุ่นเฟเธอร์เวท ของสภามวยโลก (WBC) ไปได้เป็นตำแหน่งที่ 3 ในการชิงแชมป์ที่ว่าง โดยชนะน็อก วิคเตอร์ คัลเลฮาส นักมวยชาวเปอร์โตริโก ในยกที่ 10 และป้องกันตำแหน่งแชมป์ในรุ่นนี้ไว้ได้ 4 ครั้ง ก่อนจะหยุดชกชั่วคราวเนื่องจากพักรักษาอาการบาดเจ็บที่ข้อมือ ทำให้ต้องสละแชมป์โลกไปโดยปริยาย

จากนั้นในปี พ.ศ. 2534 เฟเนคกลับมาชกอีกแค่ครั้งเดียว ก็ขึ้นชิงแชมป์โลกในรุ่นซูเปอร์เฟเธอร์เวท ของสภามวยโลก (WBC) กับ อซูม่าห์ เนลสัน นักมวยชาวกานา แต่ครั้งนี้เฟเนคไม่ประสบความสำเร็จ โดยผลออกมาทั้งคู่เสมอกัน ไปแบบที่เฟเนคน่าจะเป็นฝ่ายชนะ ทั้งคู่จึงชกอีกครั้งในอีก 9 เดือนต่อมา ที่เมลเบิร์น ถิ่นของเฟเนคเอง แต่คราวนี้เฟเนคกลับเป็นฝ่ายแพ้น็อกเนลสันไปในยกที่ 8 จากนั้นเฟเนคก็หยุดชกไปนานถึง 15 เดือน ก่อนที่จะกลับมาชกอีกครั้งกับ คัลวิน โกร็ฟ อดีตแชมป์โลกในรุ่นเฟเธอร์เวท ชาวอเมริกัน ผลการชกออกมาปรากฏว่า เฟเนคเป็นฝ่ายแพ้น็อกโกร็ฟไปในยกที่ 7 แบบที่เฟเนคสลบไปนานหลายนาทีคาเวทีก่อนที่จะฟื้น และจากนั้น เฟเนคก็ประกาศแขวนนวมไป

อีก 2 ปี ต่อมา เจฟฟ์ เฟเนค ก็กลับมาชกมวยใหม่ โดยชกอีก 2 ครั้ง และขึ้นชิงแชมป์โลกในรุ่นไลท์เวท ของสหพันธ์มวยนานาชาติ (IBF) กับ ฟิลลิป ฮอลิเดย์ นักมวยชาวแอฟริกาใต้ และเป็นฝ่ายแพ้น็อกไปเพียงยก 2 เท่านั้น และเป็นการชกมวยครั้งสุดท้ายของเฟเนค