เจ้าชายฟร็องซัว เคานต์แห่งเคลมอนต์ ประสูติเมื่อวันที่ 7 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2504 ณ ประเทศฝรั่งเศส เป็นพระบุตรพระองค์ที่ 2 และพระโอรสพระองค์แรกใน เจ้าชายเฮนรี เคานต์แห่งปารีส (ประสูติ พ.ศ. 2476) และ ดัชเชสมาเรีย-เทเรซาแห่งเวือร์ทเทิมแบร์ค พระชายาพระองค์แรก ทรงมีพระบิดามารดาทูลหัวคือ เจ้าชายอ็องรี เคานต์แห่งปารีส (พ.ศ. 2451–2542) พระอัยกา และ อาร์ชดัชเชสโรสแห่งออสเตรีย พระอัยยิกาฝั่งพระมาดา พระองค์ทรงเป็นรัชทายาทลำดับที่ 1 ในการสืบพระอิสริยยศ เคานต์แห่งปารีส ดยุกแห่งฝรั่งเศส แต่พระองค์ทรงมีพระโรคที่ติดมาแต่ครั้นประสูติ คือโรคท็อกโซพลาสมา ส่งผลให้มีความบกพร้องทางพระวรกาย และพระทัย ซึ่งเจ้าหญิงแบลนช์ พระขนิษฐาก็ประชวรด้วยโรคเดียวกับพระองค์

เมื่อวันที่ 30 ธันวาคม พ.ศ. 2560 เจ้าชายจีนส์ ดยุกแห่งเวนมอนต์ พระอนุชาได้แถลงการณ์ว่า เจ้าชายฟร็องซัว เคานต์แห่งเคลมอนต์ ได้สิ้นพระชนม์ลงอย่างสงบแล้ว สิริพระขันษา 56 ปี โดยสาเหตุของการสิ้นพระชนม์นั้นมาจากอาการป่วยของโรคนั่นเอง