เจ้าชายริชาร์ดทรงพบกับบีร์กิตเทอ เอวา ฟาน เดอร์สครั้งแรกที่เคมบริดจ์ ทั้งสองหมั้นหมายกันเมื่อเดือนกุมภาพันธ์ 2515 และมีพระราชพิธีเสกสมรสเมื่อวันที่ 8 กรกฎาคมปีเดียวกัน ณ คริสตจักรนักบุญแอนดรูว์ เมืองบาร์นเวลล์ นอร์แทมป์ตันเชอร์ ฉลองพระองค์ในพระราชพิธีนี้ออกแบบโดยนอร์แมน ฮาร์ตเนลล์

หลังการสิ้นพระชนม์ของเจ้าชายวิลเลียมแห่งกลอสเตอร์ พระเชษฐาของพระองค์ เจ้าชายริชาร์ดจึงมีพระสถานะเป็นผู้สืบตำแหน่งดยุกแห่งกลอสเตอร์ต่อจากเจ้าชายเฮนรี ดยุกแห่งกลอสเตอร์ซึ่งสิ้นพระชนม์เมื่อ พ.ศ. 2517 ด้วยเหตุนี้เจ้าชายริชาร์ดและเบอร์จิตต์จึงมีตำแหน่งเป็นดยุกและดัชเชสแห่งกลอสเตอร์สืบต่อจนถึงปัจจุบัน

ดยุกและดัชเชสแห่งกลอสเตอร์มีพระบุตรสามคน ได้แก่ อเล็กซานเดอร์ วินด์เซอร์ เอิร์ลแห่งอัลสเตอร์ (24 ตุลาคม พ.ศ. 2517), เลดีดาวีนา วินด์เซอร์ (19 พฤศจิกายน พ. ศ. 2520) และเลดีโรส กิลแมน (1 มีนาคม พ. ศ. 2523) ตามลำดับ