เจ้าชายเคลาส์ พบกับเจ้าหญิงเบียทริกซ์ ในงานอภิเษกสมรสของเจ้าหญิงทาทีอานาแห่งไซน์-วิทเกินชไตน์-แบร์เลอบวร์คกับโมริทซ์ แลนด์เกรฟแห่งเฮ็สเซิน เมื่อฤดูร้อนในปีพ.ศ. 2507 และทรงหมั้นกัน แต่ประชาชนชาวเนเธอร์แลนด์ไม่พอใจพระองค์เนื่องจากพระองค์เคยเป็นทหารนาซีมาก่อน มีประชาชนจำนวนมากออกมาประท้วงการหมั้น ในปีพ.ศ. 2508 พระองค์ก็ได้รับสัญชาติเนเธอร์แลนด์ และเปลี่ยนพระนามตามภาษาดัตช์

หลังจากนั้นพระองค์ก็ทรงจัดพิธีอภิเษกสมรสอย่างเป็นทางการในวันที่ 10 มีนาคม พ.ศ. 2509 พระองค์จึงได้ทรงพระนามว่า เจ้าชายเคลาส์

เมื่อวันที่ 30 เมษายน พ.ศ. 2523 เจ้าหญิงเบียทริกซ์แห่งเนเธอร์แลนด์ทรงขึ้นครองราชย์เป็น สมเด็จพระราชินีนาถเบียทริกซ์ พระองค์จึงทรงเป็นเจ้าชายพระราชสวามี