ก่อนอภิเษกสมรสเจ้าหญิงชาห์นาซ ปาห์ลาวีทรงเคยถูกสู่ขอโดยพระเจ้าฟัยศ็อลที่ 2 แห่งอิรักและพระนางอาจจะได้เป็นสมเด็จพระราชินีแห่งอิรัก โดยพระเจ้าชาห์ โมฮัมหมัด เรซา ปาห์ลาวี พระราชบิดาได้ทรงเห็นชอบด้วยแต่เจ้าหญิงทรงปฏิเสธที่จะอภิเษกสมรสกับพระเจ้าฟัยศ็อล

เจ้าหญิงชาห์นาซ เสกสมรสครั้งแรกกับอาร์เดชีร์ ซาเฮดี (اردشیر زاهدی) อดีตรัฐมนตรีต่างประเทศของอิหร่าน และอดีตเอกอัครราชทูตอิหร่านประจำสหรัฐอเมริกา (พ.ศ. 2500-2507 และ พ.ศ. 2515-2522) และทั้งคู่ได้มีพระธิดา 1 องค์ คือเจ้าหญิงซาห์รา มาห์นาซ ซาเฮดี (ประสูติ 2 ธันวาคม พ.ศ. 2501) ก่อนที่จะหย่ากันใน พ.ศ. 2507

ต่อมาเจ้าหญิงชาห์นาซ ได้สมรสอีกครั้งกับโคสเรา จาฮันบานี เชื้อพระวงศ์ราชวงศ์กอญัรเมื่อเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2514 ทั้งคู่มีบุตร-ธิดา 2 คน ได้แก่ เคย์โคสลอว์ (เกิด พ.ศ. 2514) และเฟาซียะห์ (เกิด พ.ศ. 2517)