เจ้าหญิงอลิซประสูติเมื่อวันที่ 25 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2426 ณ ปราสาทวินด์เซอร์ พระชนกของพระองค์คือ สมเด็จเจ้าฟ้าชายเลโอโพลด์ ดยุคแห่งออลบานี พระราชโอรสองค์เล็กในสมเด็จพระราชินีนาถวิกตอเรียกับเจ้าชายอัลเบิร์ตแห่งแซ็กซ์-โคบูร์กและก็อตธา พระชนนีคือ เจ้าหญิงเฮเลนาแห่งวัลเด็คและไพร์มอนต์ พระองค์มีพระอนุชา 1 พระองค์คือ เจ้าฟ้าชายชาร์ลส์ เอ็ดเวิร์ด ดยุคที่ 2 แห่งออลบานี ซึ่งในภายหลังทรงเป็นดยุคปกครองรัฐแห่งแซ็กซ์-โคบูร์กและก็อตธา (พ.ศ. 2427 - พ.ศ. 2497)

ในฐานะที่เจ้าหญิงเป็นพระราชนัดดาในองค์พระประมุข ผ่านทางสายพระราชโอรส จึงทรงดำรงพระอิสริยยศเจ้าหญิงแห่งสหราชอาณาจักรบริเตนใหญ่และไอร์แลนด์ ชั้นเจ้าฟ้า และฐานะพระธิดาของดยุคแห่งออลบานี ก็ยังได้ทรงดำรงพระอิสริยยศเป็น สมเด็จเจ้าฟ้าหญิงแห่งออลบานี (Her Royal Highness Princess Alice of Albany) อีกด้วย

เจ้าหญิงทรงเข้ารับศีลจุ่มในวันที่ 26 มีนาคม ณ โบสถ์สวดมนต์ประจำราชวงศ์ ปราสาทวินด์เซอร์ โดยมีพ่อและแม่ทูนหัวคือ สมเด็จพระราชินีนาถวิกตอเรีย สมเด็จพระจักรพรรดินีและมกุฎราชกุมารีแห่งปรัสเซีย เจ้าหญิงชายาแห่งวัลเด็ค-พีร์มอนต์ ดัชเชสแห่งเคมบริดจ์ เจ้าหญิงพระชายาแห่งเบ็นไธม์ เจ้าชายแห่งเวลส์ สมเด็จพระราชาธิบดีแห่งเนเธอร์แลนด์ แกรนด์ดยุคแห่งเฮสส์และไรน์ และ เจ้าชายวิลเฮล์มแห่งเวือร์ทเท็มแบร์ก

พระองค์ทรงมีศักดิ์เป็นพระอัยยิกา (ยาย) ใน สมเด็จพระราชาธิบดีคาร์ลที่ 16 กุสตาฟแห่งสวีเดน เนื่องจาก เจ้าหญิงซิบิลลาแห่งซัคเซิน-โคบวร์คและโกทา เป็นพระภาติยะในพระองค์ และเป็นพระญาติชั้นที่ 1 ใน สมเด็จพระราชินีนาถวิลเฮลมินาแห่งเนเธอร์แลนด์ เนื่องจากพระมารดาของพระองค์ เป็นพระขนิษฐาแท้ๆใน เอ็มมาแห่งวัลเด็คและไพร์มอนต์ สมเด็จพระราชินีแห่งเนเธอร์แลนด์