เจ้าหญิงเซซีลีแห่งกรีซและเดนมาร์ก เป็นพระธิดาลำดับที่ 3 ใน เจ้าชายแอนดรูว์แห่งกรีซและเดนมาร์ก และเจ้าหญิงอลิซแห่งบัทเทนแบร์ก พระองค์ประสูติ ณ ตำหนักมอนเรปอสซึ่งห่างาก กรุงเอเธนส์ ไป 15 กิโลเมตร ทรงเป็นพระเชษฐภคินีใน เจ้าชายฟิลิป ดยุกแห่งเอดินบะระ พระราชสวามีในสมเด็จพระราชินีนาถเอลิซาเบธที่ 2 แห่งสหราชอาณาจักร พระองค์ได้เข้ารับการล้างบาป เมื่อวันที่ 2 กรกฎาคม โดยมีพระบิดามารดาทูลหัวดังนี้

1. สมเด็จพระเจ้าจอร์จที่ 6 แห่งสหราชอาณาจักร
2. เจ้าชายนิโคลัสแห่งกรีซและเดนมาร์ก (พระปิตุลา)
3. แกรนด์ดัชเชสวีราแห่งรัสเซีย

โดยในปี ค.ศ. 1922 พระองค์ได้เป็นเพื่อนเจ้าสาวในงานเสกสมรสของ หลุยส์ เมานต์แบ็ตเทน เอิร์ลเมานต์แบ็ตเทนแห่งพม่า