เจ้าหญิงโซเฟียประสูติในวันที่ 14 มิถุนายน พ.ศ. 2413 ณ เมืองพ็อทซ์ดัม ประเทศเยอรมนี เป็นพระธิดาในมกุฎราชกุมารฟรีดริชแห่งปรัสเซีย และ เจ้าหญิงวิกตอเรีย พระวรราชกุมารีแห่งสหราชอาณาจักร พระราชธิดาองค์ใหญ่ในสมเด็จพระราชินีนาถวิกตอเรียและเจ้าชายอัลเบิร์ตแห่งแซ็กซ์-โคบูร์กและก็อตธา เมื่อทรงพระเยาว์ พระองค์มีพระนามเรียกเล่นว่า "ซอสซี" (เป็นพระนามที่เลือกมาเพื่อให้เสียงคล้องจองกับ "มอสซี่" อันเป็นพระนามเรียกเล่นของเจ้าหญิงมาร์กาเรเท พระขนิษฐาองค์เล็ก) และเป็นพระธิดาองค์ที่เจ็ดและที่สามของเจ้าชายฟรีดริชและเจ้าหญิงวิกตอเรีย

นอกจากนี้แล้วยังเป็นพระขนิษฐาในสมเด็จพระจักรพรรดิวิลเฮล์มที่ 2 แห่งเยอรมนี เจ้าหญิงชาร์ล็อต เจ้าชายไฮน์ริค เจ้าชายวัลเดมาร์ ซึ่งสิ้นพระชนม์ขณะพระชนมายุ 11 พรรษา เมื่อเจ้าหญิงโซเฟียมีพระชนมายุ 8 พรรษา เจ้าหญิงวิกตอเรีย และเจ้าชายซิกิสมุนด์ ซึ่งสิ้นพระชนม์เมื่อเจ้าหญิงประสูติ และพระภคินีในเจ้าหญิงมาร์กาเรเท

พระองค์เป็นพระอัยยิกาในสมเด็จพระราชินีโซเฟียแห่งสเปน และสมเด็จพระราชาธิบดีคอนสแตนตินที่ 2 อดีตกษัตริย์แห่งกรีซ นอกจากนั้นเจ้าหญิงโซเฟียแห่งสเปน พระราชนัดดาของสมเด็จพระราชินีโซเฟียแห่งสเปน โดยเป็นพระธิดาองค์เล็กในเจ้าชายเฟลิเป เจ้าชายแห่งอัสตูเรียส และ เจ้าหญิงเลติเซีย พระชายา ทรงได้รับการขนานพระนามนี้เพื่อเป็นเกียรติแก่พระองค์