พลเอก เฉลิมพล จบจากโรงเรียนพิบูลวิทยาลัย, โรงเรียนเตรียมทหาร รุ่นที่ 21 (ตท.21), โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า รุ่นที่ 32 (จปร.32) และพลเอก เฉลิมพล ได้รับการอบรมหลักสูตรทางทหารต่าง ๆ เช่น หลักสูตรส่งทางอากาศ รุ่นที่ 128, หลักสูตรจู่โจม รุ่นที่ 73, หลักสูตรปฐมนิเทศนายทหารใหม่ (จปร.) รุ่นที่ 7,หลักสูตรชั้นนายร้อย เหล่าทหารม้า รุ่นที่ 2, หลักสูตรชั้นนายพัน เหล่าทหารม้า รุ่นที่ 33, หลักสูตรเสนาธิการทหารบก ชุดที่ 72, หลักสูตรการป้องกันราชอาณาจักร (วปอ.) รุ่นที่ 59