อดีตเป็นข้าราชการครู ในพื้นที่อำเภอบึงกาฬ จังหวัดหนองคาย เข้าสู่วงการการเมืองเป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2550 โดยลงสมัครรับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดหนองคาย เขต 2 สังกัดพรรคพลังประชาชน และได้รับการเลือกตั้งเป็นครั้งแรก ต่อมามีการตราพระราชบัญญัติตั้งจังหวัดบึงกาฬ พ.ศ. 2554 [1] มีผลบังคับใช้เมื่อวันที่ 23 มีนาคม พ.ศ. 2554 โดยถือให้สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดหนองคาย เขต 2 เป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดบึงกาฬ ส่งผลให้นายเชิดพงศ์เป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรชุดแรกของจากหวัดบึงกาฬ (ร่วมกับนายไตรรงค์ ติธรรม และนายยุทธพงษ์ แสงศรี)

ต่อมาในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2554 นายเชิดพงศ์ลงสมัครเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดบึงกาฬ ในนามพรรคเพื่อไทย และได้รับการเลือกตั้งอีกครั้ง โดยเอาชนะนายสงกรานต์ คำพิไสย์ จากพรรคชาติพัฒนาเพื่อแผ่นดิน และนางแว่นฟ้า ทองศรี ภรรยานายทรงศักดิ์ ทองศรี จากพรรคภูมิใจไทย ซึ่งเป็นผู้ผลักดันให้จัดตั้งจังหวัดบึงกาฬ[2]

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

เชิดพงศ์ ราชป้องขันธ์ ได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรมาแล้ว 3 สมัย คือ

1. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2550 จังหวัดหนองคาย→จังหวัดบึงกาฬ สังกัดพรรคพลังประชาชน
2. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2554 จังหวัดบึงกาฬ สังกัดพรรคเพื่อไทย
3. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 จังหวัดบึงกาฬ สังกัดพรรคเพื่อไทย