เชียด อภัยวงศ์ เกิดเมื่อวันที่ 10 พฤศจิกายน พ.ศ. 2446 ที่ตำบลพระตะบอง เป็นบุตรของเจ้าพระยาอภัยภูเบศร์ กับนางริ้ว อภัยวงศ์ สำเร็จการศึกษา Diplome de Pharmacie จากมหาวิทยาลัยปารีส

นายเชียด สมรสกับหม่อมหลวงพวงร้อย สนิทวงศ์[2] มีบุตรธิดา 3 คน เขาเสียชีวิตในปี พ.ศ. 2515 โดยมีการพระราชทานเพลิงศพ ณ เมรุวัดธาตุทอง เมื่อวันที่ 29 สิงหาคม พ.ศ. 2515