สารานุกรมออนไลน์ | Siam Wiki
ไม่เจอคำค้นที่ต้องการ
หน้าแรก
เซตนับได้
หน้าแรก
เซตนับได้
เซตนับได้
(
อังกฤษ
: countable set) คือ
เซต
ที่มี
ภาวะเชิงการนับ
(
จำนวน
ของสมาชิก) เหมือนกับบาง
เซตย่อย
ของเซตของ
จำนวนธรรมชาติ
ในทางตรงข้าม เซตที่ไม่สามารถนับได้เรียกว่า
เซตนับไม่ได้
(uncountable set) ศัพท์คำนี้นิยามโดย
เกออร์ก คันทอร์
สมาชิกของเซตนับได้สามารถถูกนับจำนวนได้ในครั้งหนึ่ง ๆ ถึงแม้ว่าการนับนั้นจะไม่มีวันสิ้นสุดก็ตาม สมาชิกทุก ๆ ตัวของเซตจะถูกจับคู่กับจำนวนธรรมชาติจำนวนใดจำนวนหนึ่งในที่สุดผู้แต่งตำราบางท่านใช้ศัพท์ เซตนับได้ ว่าหมายถึงเซตที่มีภาวะเชิงการนับเหมือนกับเซตของจำนวนธรรมชาติ
[1]
ความแตกต่างระหว่างนิยามสองนิยามนี้คือ
เซตจำกัด
จัดว่าเป็นเซตนับได้ภายใต้นิยามแรก ในขณะที่นิยามหลัง เซตจำกัดไม่ถือว่าเป็นเซตนับได้ เพื่อแก้ความกำกวมนี้ บางครั้งจึงใช้ศัพท์ว่า
เซตนับได้เป็นอย่างมาก
(at most countable set) สำหรับนิยามแรกและ
เซตอนันต์นับได้
(countably infinite set) สำหรับนิยามหลัง นอกจากนี้ศัพท์ว่า denumerable set ก็ยังใช้ในความหมายของเซตอนันต์นับได้
[2]
หรือเซตนับได้ ในทางตรงข้ามก็ใช้คำว่า nondenumerable set คือเซตนับไม่ได้
[3]
เมนูนำทาง
เซตนับได้
นิยาม
อ้างอิง
ใกล้เคียง
เซตนับได้
แหล่งที่มา
WikiPedia: เซตนับได้
×