แรงดันไฟฟ้าของเซลล์ ของ เซลล์กัลวานี

ศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์หนึ่งจะถูกกำหนดโดยการใช้ตารางศักย์มาตรฐานสำหรับสองครึ่งเซลล์ที่เกี่ยวข้อง ขั้นตอนแรกคือการระบุโลหะสองชนิดที่ทำปฏิกิริยาในเซลล์ จากนั้นก็มองหาศักย์ขั้วไฟฟ้ามาตรฐาน E0 มีค่าเป็นโวลต์สำหรับแต่ละสองครึ่งปฏิกิริยา ศักย์มาตรฐานสำหรับเซลล์จะมีค่าเท่ากับค่า E0 เชิงบวกมากกว่า ลบด้วยค่า E0 เชิงลบมากกว่า

ยกตัวอย่างเช่นในรูปข้างบน สารละลายเป็น CuSO4 และ ZnSO4 สารละลายแต่ละตัวมีแถบโลหะที่สอดคล้องกัน และสะพานเกลือหรือแผ่นที่มีรูพรุนที่เชื่อมระหว่างสองสารละลายนั้นและช่วยให้ไอออน SO42− ไหลได้อย่างอิสระระหว่างสารละลายทองแดงและสังกะสี ในการคำนวณศักย์มาตรฐาน เราก็มองหาปฏิกิริยาครึ่งของทองแดงและสังกะสีและพบว่า:

Cu2+ + 2 e- ⇌ Cu: E0 = +0.34 VZn2+ + 2 e- ⇌ Zn: E0 = −0.76 V

ดังนั้นปฏิกิริยาโดยรวมคือ

Cu2+ + Zn ⇌ Cu + Zn2+

ศักย์มาตรฐานสำหรับปฏิกิริยาจะเป็น +0.34 V - (-0.76 V) = 1.10 โวลต์ ขั้วของเซลล์จะถูกกำหนดดังต่อไปนี้ โลหะสังกะสีเป็นรีดักชันมากกว่าโลหะทองแดงอย่างยิ่ง; โดยเทียบเท่า ศักย์ (รีดักชั่น) มาตรฐานสำหรับสังกะสีเป็นลบมากกว่าของทองแดง ดังนั้นโลหะสังกะสีจะสูญเสียอิเล็กตรอนให้กับไอออนทองแดงและพัฒนาประจุไฟฟ้าในเชิงบวก ค่าคงที่สมดุล, K, สำหรับเซลล์จะถูกกำหนดให้โดย

ln ⁡ K = n F E 0 R T {\displaystyle \ln K={\frac {nFE^{0}}{RT}}}

เมื่อ F' คือค่าคงที่ฟาราเดย์ R คือค่าคงที่ก๊าซ และ T คืออุณหภูมิเคลวิน สำหรับเซลล์แดนีลล์ K เท่ากับประมาณ 1.5×1037 ดังนั้นที่จุดสมดุล, อิเล็กตรอนไม่กี่ตัวจะถูกถ่ายโอน เพียงพอที่จะทำให้ขั้วไฟฟ้าที่จะถูกประจุ[8]

ศักย์ครึ่งเซลล์จริงจะต้องคำนวณโดยใช้สมการเนินส์เมื่อสารทำละลายไม่น่าจะอยู่ในสถานะมาตรฐานของมัน

E half-cell = E 0 − R T n F ln e ⁡ Q {\displaystyle E_{\text{half-cell}}=E^{0}-{\frac {RT}{nF}}\ln _{e}Q}

เมื่อ Q เป็น ผลหารปฏิกิริยา (อังกฤษ: reaction quotient) สมการที่ง่ายกว่าจะเป็น

E half-cell = E 0 − 2.303 R T n F log 10 ⁡ { M n + } {\displaystyle E_{\text{half-cell}}=E^{0}-2.303{\frac {RT}{nF}}\log _{10}\{M^{n+}\}}

เมื่อ {Mn+} เป็นกิจกรรมทางเคมีของไอออนโลหะในสารละลาย ขั้วโลหะจะอยู่ในสถานะมาตรฐานของมันดังนั้นโดยคำนิยามมันจะมีกิจกรรมหน่วย ในทางปฏิบัติความเข้มข้นจะใช้แทนที่กิจกรรม ศักยภาพของเซลล์ทั้งหมดจะได้รับโดยการรวมศักยภาพสำหรับสองครึ่งเซลล์ ดังนั้นมันจึงขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของทั้งสองไอออนโลหะที่ละลายลงในน้ำ

ค่าของ 2.303R/F เป็น 0.19845×10−3 V/K ดังนั้นที่ 25 °C (298.15 K) ศักย์ครึ่งเซลล์จะเปลี่ยนเป็น 0.05918 V / n {\displaystyle {0.05918V}/{n}} ถ้าความเข้มข้นของไอออนโลหะมีการเพิ่มขึ้นหรือลดลงโดยปัจจัยของ 10

E half-cell = E 0 − 0.05918 V n log 10 ⁡ [ M n + ] {\displaystyle E_{\text{half-cell}}=E^{0}-{\frac {0.05918V}{n}}\log _{10}[M^{n+}]}

การคำนวณเหล่านี้จะมีพื้นฐานบนสมมติฐานที่ว่าปฏิกิริยาเคมีทั้งหมดอยู่ในภาวะสมดุล เมื่อมีกระแสไหลในวงจร สภาวะสมดุลจะไม่ประสบความสำเร็จและมีศักย์ของเซลล์มักจะลดลงตามกลไกต่างๆ เช่นการพัฒนาของศักย์เกิน[9] นอกจากนี้เนื่องจากปฏิกิริยาเคมีจะเกิดขึ้นเมื่อเซลล์กำลังผลิตไฟฟ้า ความเข้มข้นของอิเล็กโทรไลต์จะเปลี่ยนและแรงดันไฟฟ้าของเซลล์จะลดลง ผลที่ตามมาของการพึ่งพาอุณหภูมิของศักย์มาตรฐานคือว่าแรงดันไฟฟ้าที่ผลิตขึ้นโดยเซลล์กัลวานีก็ขึนอยู่กับอุณหภูมิเช่นกัน