เดือนเต็มดวง ณ เชียงใหม่ เกิดเมื่อ 17 ธันวาคม พ.ศ. 2514 ที่จังหวัดเชียงใหม่ เป็นบุตรสาวของ เจ้าธวัชวงศ์ ณ เชียงใหม่ และ กิ่งกาญจน์ ณ เชียงใหม่ (สกุลเดิม โกไศยกานนท์) เป็นหลานของ เจ้าไชยสุริวงศ์ ณ เชียงใหม่ คหบดีเจ้าของธุรกิจโรงภาพยนตร์แห่งแรกในเชียงใหม่ และมีศักดิ์เป็นลูกพี่ลูกน้องกับ นายกรัฐมนตรีทักษิณ ชินวัตรและยิ่งลักษณ์ ชินวัตร[1]

เดือนเต็มดวงมีชื่อเล่นว่า "แป้ง" จึงถูกเรียกจนติดปากว่า "ดร.แป้ง" มีประสบการณ์การเมืองกับพรรคความหวังใหม่ ตามบิดาและมารดามาก่อน ต่อมาจึงได้ย้ายมาสังกัดพรรคประชาธิปัตย์และได้ย้ายมาสังกัดพรรคพลังประชารัฐตามมารดา

เดือนเต็มดวงเคยสมรสครั้งแรกกับ ปิยะพงษ์ ธัญญศรีสังข์ [2] อดีตผู้สมัครสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร พรรคเพื่อแผ่นดิน ต่อมาจึงได้ทำการสมรสอีกครั้งกับ พันเอกจิตนาถ ปุณโณทก นายทหารสังกัดสำนักงานเลขานุการกองทัพบก [3]