เทร คูล (อังกฤษ: Tré Cool) เกิดเมื่อวันที่ 9 ธันวาคม พ.ศ. 2515 ในเมืองแฟรงค์เฟิร์ท ประเทศเยอรมนี อาศัยอยู่ในเมืองวิลลิทส์ รัฐแคลิฟอร์เนีย กับพ่อและพี่สาว พ่อของเขาผู้ซึ่งเป็นนักขับเฮลิคอปเตอร์ในสมัยสงครามเวียดนาม ย้ายไปตั้งรกรากที่เมืองวิลลิทส์หลังจากที่กลับมาจากสงครามเพื่อนบ้านคนสนิทของเขา คือแลร์รี่ ลิเวอร์มอร์ ซึ่งในตอนนั้นรับหน้าที่เป็นนักร้องนำให้กับวงพั้งค์ “เดอะ ลุคเอ้าท์” ตอนอายุได้ 11 ปี ลิเวอร์มอร์ชักชวนให้เขามาร่วมเป็นสมาชิกในวงและตั้งชื่อในวงการให้ว่า “เทร คูล” โดยเอามาจากภาษาฝรั่งเศส คำว่า tres ซึ่งหมายความว่า มาก ๆ รวมกับกับว่า cool ซึ่งแปลว่า เท่ แต่ด้วยความที่ตัวอักษร s ไม่ได้อ่านออกเสียงด้วย เลยทำให้ตัวสะกดของชื่อเขาไม่มีตัว s รวมอยู่ด้วย เมื่อมือกลองของกรีนเดย์ จอห์น คิฟเมเยอร์ ลาออกจากวง พวกเขาจึงจ้างให้คูลมาเล่นกลองให้ คูลตัดสินใจลาออกจากโรงเรียน ซึ่งตอนนั้นเขาศึกษาอยู่ชั้นปี 2 ตอนนั้นเขาเป็นถึงประธานรุ่น แต่กระนั้นเขาก็ผ่านการทดสอบได้วุฒิการศึกษาและเข้าศึกษาต่อที่วิทยาลัยชุมชน แต่เขาต้องออกจากที่นั่น เพราะกรีนเดย์ได้รับความนิยมเป็นอย่างมาก และต้องออกทัวร์มากขึ้น