เทศบาลไทรม้าตั้งชื่อตามตำบลที่ตั้งเทศบาล คือ ตำบลไทรม้า โดยในสมัยกรุงศรีอยุธยา มีการเดินทางระหว่างบ้านบางกอกกับกรุงศรีอยุธยา ในการเดินทางมีทั้งช้าง ม้า และทหาร ระหว่างการเดินทัพทหารจะนำม้ามาพักในบริเวณที่มีต้นไทรขึ้นหนาแน่นริมฝั่งแม่น้ำเจ้าพระยาฝั่งตะวันตก บริเวณนั้นจึงได้ชื่อว่า "ป่าไทรม้าพัก" และเรียกสั้น ๆ ว่า "ไทรม้า" ต่อมาเมื่อมีผู้คนเข้ามาตั้งบ้านเรือนหนาแน่นมากขึ้น จึงได้รับการจัดตั้งเป็น "ตำบลบางไทรม้า" หรือ "ตำบลไทรม้า"[2]