เทอด เทศประทีป เริ่มรับราชการครั้งแรก สังกัดคณะสัตวแพทยศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ในตำแหน่งอาจารย์ เมื่อปี พ.ศ. 2510 และได้รับแต่งตั้งเป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ ในปี พ.ศ. 2518 และเป็นรองศาสตราจารย์ ในปี พ.ศ. 2528

ในด้านการบริหารสถาบันอุดมศึกษา เขาเคยเป็นผู้อำนวยการโครงการจัดตั้งคณะสัตวแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ในปี พ.ศ. 2536 และเป็นคณบดีคนแรก ในปี พ.ศ. 2537 ถึงปี พ.ศ. 2544 ต่อมาจึงโอนย้ายมาสังกัดมหาวิทยาลัยแม่ฟ้าหลวง และดำรงตำแหน่งรองอธิการบดี จนกระทั่งในปี พ.ศ. 2552 ได้รับแต่งตั้งเป็นอธิการบดีมหาวิทยาลัยแม่ฟ้าหลวง

ในปี พ.ศ. 2554 – ปัจจุบัน เป็นที่ปรึกษาอธิการบดีมหาวิทยาลัยแม่ฟ้าหลวง

ปี พ.ศ. 2511 ในขณะที่เป็นอาจารย์คณะสัตวแพทยศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ได้เข้าร่วมถวายงานแด่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวฯ ร่วมกับ ศาสตราจารย์ หม่อมราชวงศ์ชนาญวัตร เทวกุล นายแพทย์ อุทัย รัตนิน และ น.สพ.ดร.ประจักษ์ พุ่มวิเศษ ในการดูแลรักษาโรคตาอักเสบของพระเศวตสุรคชาธาร ซึ่งเป็นช้างทรงคู่พระบารมีฯ เป็นระยะเวลารวม 40 วัน ณ พระราชวังไกลกังวล อำเภอหัวหิน จังหวัดประจวบคีรีขันธ์

ในช่วงระหว่างปี พ.ศ. 2525 - 2527 ได้ถวายงานในการชันสูตรซากช้างในพระบรมมหาราชวังที่ป่วยตายจากหลายสาเหตุอย่างต่อเนื่อง จึงได้รับพระมหากรุณาธิคุณพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์ เหรียญรัตนาภรณ์ ชั้นที่ 5

ในช่วงระหว่างดำรงตำแหน่งคณบดีคณะสัตวแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ในปี พ.ศ. 2542 ได้รับแต่งตั้งให้เป็นประธานคณะทำงานฝ่ายสัตวแพทย์เพื่อดำเนินการผ่าตัดรักษาเท้าของช้างโม่ตาลาซึ่งได้รับอุบัติเหตุจากการเหยียบกับระเบิดในเขตชายแดนประเทศพม่าและได้รับการรักษาที่ศูนย์อนุรักษ์ช้างไทย อำเภอห้างฉัตร จังหวัดลำปาง ซึ่งเป็นกรณีตัวอย่างด้าน animal welfare ที่ทั่วโลกให้ความสนใจและเป็นรายแรกของโลกที่ได้รับการผ่าตัดเป็นผลสำเร็จ ขณะนี้ช้างโม่ตาลาได้มีชีวิตความเป็นอยู่อย่างปกติในศูนย์อนุรักษ์ช้างไทยและได้รับการใส่ขาเทียมโดยมูลนิธิขาเทียมในสมเด็จพระศรีนครินทราบรมราชชนนี (รองศาสตราจารย์ นายแพทย์ เทอดชัย ชีวเกตุ ผู้ได้รับรางวัลแมกไซไซสาขาการบริการสาธารณะ ปี ค.ศ.2008 เป็นผู้ประดิษฐ์ขาเทียม)

ปี พ.ศ. 2537 – 2544 เป็นผู้นำในการดำเนินการจัดตั้งคณะสัตว-แพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ และเป็นคณบดีผู้ก่อตั้งคณะสัตวแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

ปี 2544 ได้รับการคัดเลือกโดย สัตวแพทยสมาคมแห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ์ ให้เป็น “สัตวแพทย์ตัวอย่างของประเทศประจำปี 2544 สายงานเผยแพร่วิชาชีพและบริการสังคม”

ปี 2556 ได้รับรางวัลศิษย์เก่าดีเด่นประจำปี พ.ศ. 2556 จากสมาคมนิสิตเก่าคณะสัตวแพทย์ศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย “สาขาสัตวแพทย์อาวุโสดีเด่น”

ปี 2559 ได้รับพระราชทานปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ สาขาสัตวแพทย์ศาสตร์จากมหาวิทยาลัยเชียงใหม่