นายเทอดพงษ์ เป็น สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดตาก พรรคประชาธิปัตย์ 10 สมัย มีฐานเสียงหนาแน่นในพื้นที่ อำเภอแม่ระมาด อำเภอท่าสองยาง อำเภอสามเงา และอำเภอบ้านตาก เคยดำรงตำแหน่ง รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงสาธารณสุข[4] รัฐมนตรีว่าการกระทรวงสาธารณสุข และ รัฐมนตรีประจำสำนักนายกรัฐมนตรี[5] มีบุตรชายคือ นายธนิตพล ไชยนันทน์ ซึ่งเป็น อดีต ส.ส.จ.ตาก พรรคประชาธิปัตย์ นอกจากนี้ นายเทอดพงษ์ มีพี่สาวคือ คุณหญิงทิพาพร สิตปรีชา อดีตผู้ช่วยผู้อำนวยการโรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์ ที่เคยลงสมัครรับเลือกตั้ง ส.ว. จังหวัดตาก เมื่อวันที่ 19 เมษายน พ.ศ. 2549 แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง

ในการเลือกตั้งวันที่ 23 ธันวาคม พ.ศ. 2550 นายเทอดพงษ์ รับผิดชอบดูแลการเลือกตั้งของพรรคในพื้นที่ภาคเหนือ และเป็นผู้สมัคร ส.ส. ระบบสัดส่วน เขต 1 พรรคประชาธิปัตย์ ซึ่งประกอบด้วยพื้นที่จังหวัดทางภาคเหนือ 11 จังหวัด โดยอยู่ในลำดับที่ 1 ของบัญชีรายชื่อ และสามารถชนะการเลือกตั้ง

ภายหลังการเลือกตั้ง 23 ธันวาคม พ.ศ. 2550 พรรคประชาธิปัตย์ที่เป็นฝ่ายค้านพรรคเดียวได้ประกาศจัดตั้ง รัฐบาลเงา หรือ ครม.เงา ขึ้น ในเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2551 และ นายเทอดพงษ์ ไชยนันทน์ ได้รับเลือกจากที่ประชุมพรรค ให้ทำหน้าที่ รัฐมนตรีว่าการกระทรวงสาธารณสุขเงา

ในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2554 นายเทอดพงษ์ ลงสมัครรับเลือกตั้งในระบบบัญชีรายชื่อ ลำดับที่ 4[6] และได้รับเลือกตั้งเป็น ส.ส.อีกสมัย เช่นเดียวกับในปี พ.ศ. 2562[7]