เบอร์จิตต์ทรงพบกับเจ้าชายริชาร์ด ดยุกแห่งกลอสเตอร์ พระโอรสในเจ้าชายเฮนรี ดยุกแห่งกลอสเตอร์และเจ้าหญิงอลิซ ดัชเชสแห่งกลอสเตอร์ครั้งแรกที่เคมบริดจ์ ทั้งสองหมั้นหมายกันเมื่อเดือนกุมภาพันธ์ 2515[1] และมีพระราชพิธีเสกสมรสเมื่อวันที่ 8 กรกฎาคมปีเดียวกัน ณ คริสตจักรนักบุญแอนดรูว์ เมืองบาร์นเวลล์ นอร์แทมป์ตันเชอร์[1] ฉลองพระองค์ในพระราชพิธีนี้ออกแบบโดยนอร์แมน ฮาร์ตเนลล์[2]

หลังการสิ้นพระชนม์ของเจ้าชายวิลเลียมแห่งกลอสเตอร์ พระเชษฐาของพระสวามี เจ้าชายริชาร์ดจึงมีพระสถานะเป็นผู้สืบตำแหน่งดยุกแห่งกลอสเตอร์ต่อจากเจ้าชายเฮนรี ดยุกแห่งกลอสเตอร์ซึ่งสิ้นพระชนม์เมื่อ พ.ศ. 2517 ด้วยเหตุนี้เจ้าชายริชาร์ดและเบอร์จิตต์จึงมีตำแหน่งเป็นดยุกและดัชเชสแห่งกลอสเตอร์สืบต่อจนถึงปัจจุบัน[1]

ดยุกและดัชเชสแห่งกลอสเตอร์มีพระบุตรสามคน ได้แก่ อเล็กซานเดอร์ วินด์เซอร์ เอิร์ลแห่งอัลสเตอร์ (24 ตุลาคม พ.ศ. 2517), เลดีดาวีนา วินด์เซอร์ (19 พฤศจิกายน พ. ศ. 2520) และเลดีโรส กิลแมน (1 มีนาคม พ. ศ. 2523) ตามลำดับ[1]