กำหนดให้เมทริกซ์ A, B และสเกลาร์ c คุณสมบัติของเมทริกซ์สลับเปลี่ยนมีดังนี้

1. เมทริกซ์ที่สลับเปลี่ยนสองครั้งจะได้เมทริกซ์ต้นแบบ ( A T ) T = A {\displaystyle \left(A^{\mathrm {T} }\right)^{\mathrm {T} }=A\,}
2. การสลับเปลี่ยนของเมทริกซ์มีคุณสมบัติการกระจายในการบวก เมื่อเมทริกซ์ทั้งสองสามารถบวกกันได้ ( A + B ) T = A T + B T {\displaystyle (A+B)^{\mathrm {T} }=A^{\mathrm {T} }+B^{\mathrm {T} }\,}
3. การสลับเปลี่ยนของเมทริกซ์มีคุณสมบัติการกระจายในการคูณ เมื่อเมทริกซ์ทั้งสองสามารถคูณกันได้ โปรดสังเกตว่าลำดับของการคูณจะเรียงย้อนกลับ ไม่ว่าจะมีกี่เมทริกซ์ก็ตาม ( A B ) T = B T A T {\displaystyle \left(AB\right)^{\mathrm {T} }=B^{\mathrm {T} }A^{\mathrm {T} }\,}
4. การสลับเปลี่ยนของสเกลาร์ ก็จะได้สเกลาร์ตัวเดิม จึงสามารถดึงตัวร่วมออกมาได้ ( c A ) T = c A T {\displaystyle (cA)^{\mathrm {T} }=cA^{\mathrm {T} }\,}
5. ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์จะมีค่าเท่ากับดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์สลับเปลี่ยน det ( A T ) = det ( A ) {\displaystyle \det(A^{\mathrm {T} })=\det(A)\,}
6. ผลคูณจุด (dot product) ของเวกเตอร์สองคอลัมน์ a กับ b สามารถคำนวณได้จาก a ⋅ b = a T b {\displaystyle \mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\mathbf {a} ^{\mathrm {T} }\mathbf {b} \,}
7. เมทริกซ์ผกผันของการสลับเปลี่ยน เท่ากับเมทริกซ์สลับเปลี่ยนของการผกผัน ( A T ) − 1 = ( A − 1 ) T {\displaystyle (A^{\mathrm {T} })^{-1}=(A^{-1})^{\mathrm {T} }\,}