เรวดี เป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร จังหวัดสมุทรปราการ ในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2544 เป็นสมัยแรก สังกัดพรรคราษฎร และได้รับเลือกตั้งอีกครั้งในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2548 สังกัดพรรคไทยรักไทย ต่อมาได้หันมาทำงานการเมืองในระดับท้องถิ่น ในตำแหน่งเลขานุการนายกองค์การบริหารส่วนจังหวัด (อบจ.) จังหวัดสมุทรปราการ ระหว่างปี พ.ศ. 2551 ถึงปี พ.ศ. 2554 และได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรอีกสมัย ในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2554 ในสังกัดพรรคภูมิใจไทย