เดการ์ตได้รับการยกย่องว่าเป็นนักคิด "แห่งยุคสมัยใหม่" คนแรก เนื่องจากเป็นผู้วางรากฐานทางปรัชญาให้กับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ในหนังสือ การครุ่นคิดเกี่ยวกับปรัชญาที่หนึ่ง (Meditations on First Philosophy) เดการ์ตพยายามหากลุ่มของหลักการที่สามารถเชื่อถือได้ว่าจริง โดยปราศจากข้อสงสัย เขาได้ใช้วิธีการที่เรียกว่า กังขาคติเชิงวิธีวิทยา (Methodological Skepticism) กล่าวคือ เขาจะสงสัยกับทุก ๆ ความคิดที่สามารถจะสงสัยได้

เขายกตัวอย่างของการฝัน:

ในความฝัน ประสาทสัมผัสต่าง ๆ ของเราอาจรับรู้อะไรได้เหมือนจริง แต่สิ่งที่เรารับรู้นั้นล้วนไม่มีอยู่จริง ดังนั้น เราจึงไม่สามารถรับประกันได้ว่าข้อมูลที่ได้จากประสาทสัมผัสนั้น เป็นสิ่งที่ต้องเป็นความจริง ไม่แน่ว่าอาจมี "ผู้จ้องทำลายที่ร้ายกาจ" ที่สามารถปิดบังเราจากการรับรู้ธรรมชาติที่แท้จริงของสรรพสิ่งได้ เมื่ออาจมีความเป็นไปได้เหล่านี้แล้ว จะเหลืออะไรบ้างที่เราสามารถเชื่อได้อย่างแท้จริง?

เดการ์ตพบความเป็นไปได้เพียงข้อเดียว:

ถ้าฉันถูกหลอกได้ นั่นแปลว่า "ฉัน" จะต้องมีอยู่จริง วาทะที่โด่งดังของความคิดนี้คือ "je pense donc je suis" (หรือ "เพราะฉันคิด ฉันจึงมีอยู่")

(คำพูดนี้ไม่ได้ถูกเขียนไว้ใน การครุ่นคิด แต่เขาได้เขียนไว้ในงานชิ้นก่อน Discourse on Method)

ดังนั้น เขาจึงสรุปว่าเขาสามารถแน่ใจได้ว่าเขามีอยู่จริง แต่คำถามก็คือเขานั้นมีอยู่ในรูปแบบใด? การที่ประสาทสัมผัสบอกว่าเรามีร่างกายอยู่นั้น ก็ไม่ใช่สิ่งที่จริงแท้ดังที่เขาได้พิสูจน์มาแล้ว เดการ์ตส์สรุปที่จุดนี้ว่า เขาสามารถกล่าวได้แค่ว่าเขาเป็น 'อะไรบางสิ่งที่กำลังคิด' เท่านั้น การกำลังคิดนั้นเป็นแก่นสารที่แท้ของเขา เนื่องจากว่าเป็นสิ่งเดียวเท่านั้นที่อยู่เหนือการสงสัยใด ๆ ทั้งสิ้น

เขาอธิบายเพิ่มเติมเพื่อแสดงขีดจำกัดของประสาทสัมผัส โดยยกตัวอย่างของขี้ผึ้ง เขาพิจารณาชิ้นขี้ผึ้งชิ้นหนึ่ง ประสาทสัมผัสของเขาบอกให้ทราบถึงลักษณะต่าง ๆ ของขี้ผึ้งก้อนนั้น เช่นรูปร่าง ผิว ขนาด สี กลิ่น และอื่น ๆ อย่างไรก็ตามเมื่อเขานำขี้ผึ้งนั้นเข้าใกล้ไฟ ลักษณะต่าง ๆ เหล่านี้ก็เปลี่ยนแปลงไปโดยสิ้นเชิง แต่ก้อนขี้ผึ้งก้อนนี้อย่างไรก็เป็นก้อนเดิม แต่ว่าประสาทสัมผัสของเขานั้นบอกว่าลักษณะของมันไม่เหมือนเดิมแล้ว ดังนั้นการจะเข้าใจธรรมชาติของขี้ผึ้งได้นั้น เขาไม่สามารถใช้ประสาทสัมผัสได้ เขาจะต้องใช้จิต เขาสรุปว่า:

ดังนั้น สิ่งที่ฉันคิดว่าฉันเห็นด้วยตานั้น จริงแล้วฉันรู้มันโดยผ่านทางเครื่องมือสำหรับตัดสินใจ นั่นก็คือจิตของฉัน

เขาใช้วิธีในลักษณะนี้ในการสร้างระบบความรู้ โดยละทิ้งสัญชาน (ข้อมูลที่ได้จากการรับรู้ผ่านทางประสาทสัมผัสทั้งห้า) เนื่องจากเชื่อถือไม่ได้ และยอมรับความรู้ที่สร้างผ่านทางการนิรนัยเท่านั้น ในช่วงกลางของ การครุ่นคิด เขายังได้อ้างว่าได้พิสูจน์การมีอยู่ของพระเจ้าที่มีเจตนาดี ผู้มอบจิตที่สามารถทำงานได้ให้กับเขารวมถึงระบบรับรู้ และจะไม่หลอกลวงเขา ดังนั้นเขาจึงสามารถแสดงความเป็นไปได้ในการสร้างความรู้เกี่ยวกับโลก โดยใช้การนิรนัย ร่วมกับ ข้อมูลที่ได้จากการรับรู้ผ่านทางประสาทสัมผัส

นักคณิตศาสตร์ยกย่องเดการ์ตจากการค้นพบเรขาคณิตวิเคราะห์ ในยุคสมัยของเดการ์ตนั้น เรขาคณิตซึ่งศึกษาเกี่ยวกับเส้นและรูปร่าง กับพีชคณิตที่ศึกษาเกี่ยวกับตัวเลข ถูกจัดว่าเป็นสาขาย่อยของคณิตศาสตร์ที่ไม่เกี่ยวข้องกันเลย เดการ์ตส์แสดงวิธีการแปลงปัญหาในเรขาคณิตมากมาย ให้เป็นปัญหาทางพีชคณิต โดยใช้ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนในการอธิบายปัญหา

ทฤษฎีของเดการ์ตเป็นพื้นฐานของแคลคูลัสของนิวตันและไลบ์นิซ ซึ่งเป็นส่วนสำคัญของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ทั้ง ๆ ที่งานในส่วนนี้เดการ์ตตั้งใจจะใช้เพื่อเป็นเพียงแค่ตัวอย่าง ในหนังสือ Discourse on Method เท่านั้น