เริงชัย มะระกานนท์ เกิดเมื่อวันที่ 10 มีนาคม พ.ศ. 2485 เป็นบุตรคนที่ 4 ของ หริต กับกษมา มะระกานนท์ มีพี่น้อง 7 คน จบการศึกษาปริญญาตรีทางด้านการเงิน จากมหาวิทยาลัยเคโอ กรุงโตเกียว ประเทศญี่ปุ่น และปริญญาโททางด้านเศรษฐศาสตร์จากวิทยาลัยเศรษฐศาสตร์และรัฐศาสตร์แห่งลอนดอน แอลเอสอี กรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษ

เคยดำรงตำแหน่งผู้ว่าการธนาคารแห่งประเทศไทย ในระหว่างปี พ.ศ. 2539 จนถึง พ.ศ. 2540

นายเริงชัย ถูกธนาคารแห่งประเทศไทยฟ้องร้องเรียกค่าเสียหาย วิกฤตการณ์การเงินในเอเชีย พ.ศ. 2540 ต่อมา วันที่ 5 ตุลาคม พ.ศ. 2559 ศาลแพ่งให้เขาพ้นข้อกล่าวหาไม่ต้องชดใช้เงิน[2]ค่าเสียหายเป็นเงินจำนวน 186,015,830,720 บาท พร้อมดอกเบี้ยร้อยละ 7.5 ต่อปี

ด้านชีวิตครอบครัวสมรสกับ พิมพ์อุไร (สกุลเดิม:สุรนิวงศ์) น้องสาวของประยูร สุรนิวงศ์ มีธิดา 6 คน