เลิศ หงษ์ภักดี เกิดเมื่อวันที่ 30 พฤศจิกายน พ.ศ. 2464[1] จบการศึกษาจากโรงเรียนเทพศิรินทร์, ธรรมศาสตรบัณฑิต จากมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ สมรสกับนางตรูจิตต์ หงษ์ภักดี มีบุตรคือ ศุภฤกษ์ หงษ์ภักดี ร้อยตรีหญิง ระนองรักษ์ สุวรรณฉวี

เลิศ หงษ์ภักดี รับราชการในสังกัดกระทรวงมหาดไทย เคยดำรงตำแหน่งผู้ว่าราชการจังหวัดสระบุรี ในปี พ.ศ. 2519 เป็นผู้ว่าราชการจังหวัดนครราชสีมา ระหว่างปี พ.ศ. 2520 ถึงปี พ.ศ. 2524[2] และได้รับแต่งตั้งเป็นรองปลัดกระทรวงมหาดไทย ในปี พ.ศ. 2524

เลิศ หงษ์ภักดี ลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดนครราชสีมาครั้งแรก ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2526 ในนามพรรคชาติไทย และได้รับเลือกตั้งยกทีม ร่วมกับสกุล ศรีพรหม และประทีป กรีฑาเวช ต่อมาในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2529 ก็ได้รับเลือกตั้งยกทีมในนามพรรคชาติไทยอีกสมัย ร่วมกับ สกุล ศรีพรหม ว่าที่ร้อยตรี วิชัย จิตรพิทักษ์เลิศ

ในปี พ.ศ. 2531 นายเลิศ ได้เข้าร่วมงานการเมืองกับพรรคประชาชน โดยร่วมกับกลุ่มของนายเฉลิมพันธ์ ศรีวิกรม์ อดีตเลขาธิการพรรคประชาธิปัตย์[3]

นายเลิศ ถึงแก่กรรมและมีงานพระราชทานเพลิงศพ ณ เมรุวัดมกุฎกษัตริยาราม เมื่อวันที่ 27 พฤษภาคม พ.ศ. 2536[4]