เอสปิโนซาขึ้นชกมวยสากลอาชีพครั้งแรกเมื่อ 1 มีนาคม พ.ศ. 2491 แพ้คะแนน แทนนี แคมโป ที่ฟิลิปปินส์ การชกในช่วงแรกของเขาแพ้มากกว่าชนะ จนหลังจาก พ.ศ. 2495 ไปแล้ว จึงชกชนะเป็นส่วนใหญ่ เคยไปชกที่ญี่ปุ่นชนะถึงสี่ครั้งรวดรวมทั้งชนะคะแนน โยชิโอะ ชิราอิ ที่เป็นแชมป์โลกรุ่นฟลายเวท เอสปีโนซาจึงได้ชิงแชมป์โลกกับชิราอิเมื่อ 24 พฤษภาคม พ.ศ. 2497 ซึ่งเขาเป็นฝ่ายแพ้คะแนนไป ต่อมา เอสปีโนซาได้ชิงแชมป์ OPBF รุ่นแบนตั้มเวทที่ว่างเมื่อ 8 กรกฎาคม พ.ศ. 2497 ซึ่งเอสปีโนซาเป็นฝ่ายชนะคะแนน ซูซูมุ ทากูชิ ได้แชมป์มาครอง หลังจากนั้น เอสปีโนซาป้องกันแชมป์ OPBF ไว้ได้ 3 ครั้ง รวมทั้งชนะน็อค สนอง ร.ส.พ. ยก 4 เมื่อ พ.ศ. 2498 เอสปีโนซาขึ้นชิงแชมป์โลกรุ่นฟลายเวทอีกครั้ง เมื่อ 15 มิถุนายน พ.ศ. 2498 ที่อาร์เจนตินา ซึ่งเขาเป็นฝ่านแพ้คะแนน ปัสกวล เปเรซไม่ได้แชมป์ หลงจากนั้น เอสปีโนซาขึ้นชกป้องกันแชมป์ OPBF อีกครั้งที่ฟิลิปปินส์ แล้วขึ้นชิงแชมป์โลก NBA รุ่นแบนตั้มเวท เมื่อ 25 มีนาคม พ.ศ. 2499 ที่ เม็กซิโก ซึ่งเอสปีโนซาเป็นแพ้น็อค ราอุล มาซิอัส ในยกที่ 10

หลังจากชิงแชมป์โลกไม่สำเร็จ เอสปีโนซาขึ้นชกป้องกันแชมป์ OPBF รุ่นเดิมไว้ได้อีก 2 ครั้งที่ ญี่ปุ่น จากนั้น ขึ้นชิงแชมป์ฟิลิปปินส์รุ่นเฟเธอร์เวทเมื่อ 15 ตุลาคม พ.ศ. 2499 ชนะคะแนน แจกกี ตรีญานาได้แชมป์มาครองอีกเส้น จากนั้น เอสปีโนซาก็สลับขึ้นชกป้องกันแชมป์ทั้งสองเส้นไว้ได้อีกหลายครั้ง โดยรวมทั้งมาป้องกันแชมป์ OPBF รุ่นแบนตั้มเวทในไทยเมื่อ 7 กรกฎาคม พ.ศ. 2500 ชนะคะแนน โผน กิ่งเพชร ในไทย เอสปีโนซาได้ขึ้นชิงแชมป์ OPBF รุ่นเฟเธอร์เวทที่ว่าง เมื่อ 30 มีนาคม พ.ศ. 2501 แพ้คะแนน ฮิซาโอะ โคบายาชิ ที่ ญี่ปุ่น จากนั้น เอสปีโนซาก็ขึ้นชกป้องกันแชมป์ OPBF รุ่นแบนตั้มเวทไว้ได้อีก 2 ครั้ง ก็เสียแชมป์เมื่อ 8 ตุลาคม พ.ศ. 2501 แพ้คะแนน คิโยชิ มิอูระ ที่ ญี่ปุ่น แต่เอสปีโนซาก็ชิงแชมป์กลับมาได้อีกเมื่อชกแก้มือ ชนะคะแนนมิอูระที่ฟิลิปปินส์เมื่อ 15 พฤศจิกายน พ.ศ. 2501 ส่วนแชมป์ฟิลิปปินส์รุ่นเฟเธอร์เวท เอสปีโนซาเสียให้กับ โรเบอร์โต ครูซ เมื่อเป็นฝ่ายแพ้คะแนนไปเมื่อ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2502 และไม่ได้ชิงคืนกลับมา

ส่วนแชมป์ OPBF รุ่นแบนตั้มเวทที่ชิงคืนมาได้นั้น เอสปีโนซาก็ป้องกันตำแหน่งไว้ได้อีกแค่ครั้งเดียวก็เสียแชมป์ไปอีกเมื่อ 6 มกราคม พ.ศ. 2503 แพ้คะแนน เค็นจิ โยเนกูระ ที่ญี่ปุ่น จากนั้น เอสปีโนซาขึ้นชิงแชมป์ OPBF รุ่นเฟเธอร์เวทเมื่อ 5 พฤษภาคม พ.ศ. 2503 แต่ไม่สำเร็จเป็นฝ่ายแพ้คะแนน ฮิซาโอะ โคบายาชิ ที่ ญี่ปุ่น จากนั้น เอสปีโนซา ลดรุ่นมาชิงแชมป์ OPBF เส้นเดิมกับโยเนกูระเมื่อ 4 สิงหาคม พ.ศ. 2503 แต่ทำได้แค่เสมอกัน ชิงแชมป์ไม่สำเร็จ หลังจากนั้น เอสปีโนซายังตระเวนชกทั้งในฟิลิปปินส์ ญี่ปุ่น ฮาวาย และออสเตรเลีย อีกหลายครั้งจนถึง พ.ศ. 2511 โดยที่ไม่มีโอกาสชิงแชมป์ใดๆอีกเลย เอสปีโนซาขึ้นชกครั้งสุดท้ายเมื่อ 14 มกราคม พ.ศ. 2511 แพ้น็อค โรเมโอ กอนซาเลส ยก 2 ที่ฟิลิปปินส์ จากนั้นก็แขวนนวมไป