พล.อ.เสริม ณ นคร เกิดเมื่อวันที่ 2 มีนาคม พ.ศ. 2464 ที่จังหวัดพระนคร เป็นบุตรของพันโทชุบ และนางละมุน ณ นคร จบการศึกษาจากโรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัยและจากโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า เข้ารับราชการครั้งแรกเป็นผู้บังคับหมวดกองพันทหารปืนใหญ่ที่ 4 จากนั้นจึงเลื่อนขั้นและยศตามลำดับ อาทิ เสนาธิการทหารบก, ผู้บัญชาการทหารบก [2] และผู้บัญชาการทหารสูงสุด [3] โดยได้รับพระราชทานยศ พลเอก[4] พลเรือเอก และพลอากาศเอก นอกจากนี้ยังได้รับพระมหากรุณาธิกุลโปรดเกล้าโปรดกระหม่อมให้เป็นองครักษ์เวร และตุลาการศาลทหารสูงสุด ทั้งยังเคยปฏิบัติราชการพิเศษ อาทิ ราชการสนามกรณีพิพาทอินโดจีน, สงครามมหาเอเชียบูรพา, สงครามเกาหลี และสงครามเวียดนาม จนได้รับเหรียญเดอะลีเจียนออฟเมอริท จากรัฐบาลสหรัฐอเมริกา ในฐานะปฏิบัติหน้าที่ดีเด่นระหว่างดำรงตำแหน่งผู้บัญชาการกองกำลังทหารไทยในสาธารณรัฐเวียดนาม

พล.อ.เสริม นับได้ว่าเป็นผู้พัฒนากองทัพบกทุกด้านในพื้นฐานนโยบายแห่งชาติ โดยเสริมสร้างกำลังรบให้สามารถเผชิญกับภัยคุกคามทั้งภายในและภายนอกประเทศ รวมทั้งเป็นผู้ริเริ่มแนวคิดจัดตั้งกองกำลังทหารพรานเป็นกำลังสำรองเพื่อนำไปใช้ในการต่อสู้ป้องกันการก่อการร้าย

ด้านครอบครัว สมรสกับ คุณหญิงแสงเดือน ณ นคร มีธิดา 2 คน

พล.อ.เสริม ณ นคร ถึงแก่อนิจกรรมเมื่อวันที่ 5 พฤศจิกายน พ.ศ. 2552 ที่โรงพยาบาลวชิรพยาบาล เนื่องจากติดเชื้อในกระแสโลหิตจากโรคมะเร็ง สิริอายุได้ 89 ปี มีการสวดพระอภิธรรมศพที่วัดมกุฏกษัตริยาราม และงานพระราชทานเพลิงศพมีขึ้น ณ วัดเทพศิรินทราวาส ในวันที่ 2 มีนาคม พ.ศ. 2553 โดยมี สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี เสด็จเป็นองค์ประธานในพิธี