ในปริภูมิแบบยุคลิด ℝn (ซึ่งรวมไปถึงปริภูมิเวกเตอร์อื่น ๆ ด้วย) เราสามารถนิยามเส้นตรง L เป็นเซตย่อย (subset) ที่อยู่ในรูปแบบ

L = { a + t b ∣ t ∈ R } {\displaystyle L=\{\mathbf {a} +t\mathbf {b} \mid t\in \mathbb {R} \}}

โดยที่ a และ b เป็นเวกเตอร์ที่กำหนดไว้ใน ℝn และ b ไม่เป็นเวกเตอร์ศูนย์ เวกเตอร์ b เป็นการอธิบายทิศทางของเส้นตรง และ a คือจุดที่อยู่บนเส้นตรง และตัวเลือกของเวกเตอร์อื่น ๆ ที่แตกต่างกันสำหรับ a และ b สามารถให้ผลเป็นเส้นตรงเส้นเดิมก็ได้