เมนูนำทาง
เอกลักษณ์การบวก การพิสูจน์กำหนดให้ (G, +) เป็นกรุปหนึ่ง และให้ 0 กับ 0' ในเซต G เป็นตัวแทนของเอกลักษณ์การบวก ดังนั้นสำหรับสมาชิก g ใดๆ ในเซต G
0 + g = g = g + 0 และ0' + g = g = g + 0'ซึ่งสามารถทำให้
0 + (0') = (0') = (0') + 0จะได้ว่า 0 = 0' นั่นคือ 0 กับ 0' คือค่าเดียวกัน
กำหนดให้ R คือริงหนึ่ง และสมมติให้เอกลักษณ์การบวก 0 กับเอกลักษณ์การคูณ 1 มีค่าเท่ากัน นั่นคือ 0 = 1 ดังนั้นสำหรับสมาชิก r ใดๆ ในริง R
r = r × 1 = r × 0 = 0พิสูจน์ได้ว่า R มีภาวะชัด (trivial) นั่นคือ R = {0} (มีสมาชิกเพียงตัวเดียวคือ 0) ในทางกลับกันจะได้ว่า เมื่อ R ไม่อยู่ในภาวะชัด ดังนั้น 0 จะไม่เท่ากับ 1 หมายความว่าเอกลักษณ์การบวกและเอกลักษณ์การคูณไม่เท่ากันนั่นเอง
เมนูนำทาง
เอกลักษณ์การบวก การพิสูจน์ใกล้เคียง
เอกลักษณ์ ยลระบิล เอกลักษณ์ทางวัฒนธรรม เอกลักษณ์องค์กร เอกลักษณ์ของอ็อยเลอร์ เอกลักษณ์การบวก เอกลัพย์ เอกลักษณ์ของเบซู เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ เอกลักษณ์ขวา เอกชัย ศรีวิชัยแหล่งที่มา
WikiPedia: เอกลักษณ์การบวก http://mathworld.wolfram.com/AdditiveIdentity.html http://planetmath.org/encyclopedia/UniquenessOfAdd...