ในกรณีที่เราต้องการแก้ปัญหาแบบหาคำตอบดีที่สุด ของปัญหาที่เป็นเอ็นพีบริบูรณ์ เช่น ต้องการหากลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุดในกราฟ ๆ หนึ่ง เรามีความหวังเพียงน้อยนิดที่จะหาคำตอบแบบดีที่สุดได้ทุกครั้งด้วยขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพ (อาจจะหาได้สำหรับตัวอย่างที่มีขนาดเล็ก) โดยทั่วไปแล้วเราจะยอมตอบผิดบ้าง ซึ่งวิธีที่อาจจะนำมาใช้มีดังต่อไปนี้

• ใช้การประมาณ เพื่อหาคำตอบที่พิสูจน์ได้ว่าไม่แย่เกินไปนัก
• ใช้ขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพสำหรับบางรูปแบบการกระจายตัวของอินพุต
• จงใจตอบเฉพาะกรณีพิเศษ
• ใช้ฮิวริสติก ซึ่งจะทำให้ขั้นตอนวิธีทำงานได้ดีในหลาย ๆ กรณี แต่ไม่สามารถพิสูจน์อะไรได้เลย ในบางทีอาจจะได้คำตอบที่แย่เกินกว่าจะรับได้