แขวงบ่อแก้วได้แยกมาจากแขวงหัวของเมื่อปี พ.ศ. 2526 (แขวงหัวของได้ถูกยุบลงและแบ่งเป็น 2 แขวง คือแขวงหลวงน้ำทาและแขวงบ่อแก้ว) โดยทางการได้กำหนดให้เมืองห้วยทราย (ซึ่งเป็นเมืองเอกของแขวงหัวของเดิม) เป็นเมืองเอกของแขวงบ่อแก้ว ต่อมาในปี พ.ศ. 2534 ได้มีการโอนเมืองปากทาและเมืองผาอุดมจากแขวงอุดมไซมาขึ้นกับแขวงบ่อแก้วด้วย

ชื่อแขวงบ่อแก้วมาจากการค้นพบแร่ไพลินซึ่งมีสีสันสวยงามบริเวณริมฝั่งแม่น้ำโขง ชาวบ้านได้ไปร่อนหาแร่ไพลินตามริมแม่น้ำ ซึ่งภาษาท้องถิ่นเรียกว่าแก้ว จึงเป็นที่มาของชื่อแขวง บ่อแก้วจึงหมายถึงเหมืองแก้วแหวนเงินทองนั่นเอง

แขวงบ่อแก้วเป็นถิ่นที่อยู่อาศัยของประชากรหลายเผ่า เช่น ลาว ลื้อ ยวน ไต (ไทใหญ่) ม้ง ขะมุ ฯลฯ