แบร์รี ฮีค็อก เกิดในลอสแอนเจลิส รัฐแคลิฟอร์เนีย พ่อของเขา ฟรานซิส เอลเมอร์ "แฟรงก์" ฮีค็อก ทำงานให้กับวอร์เนอร์บราเธอส์และเสียชีวิตด้วยอุบัติเหตุทางรถยนต์ขณะโคอีอายุได้ 6 ปี เขาเข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยเซาเทิร์นแคลิฟอร์เนีย และถูกพบโดยแมวมองในระหว่างการเดินทางไปปาล์มสปริงส์ในช่วงกลางคริสต์ทศวรรษ 1950 หลังจากนั้น เขาได้เซ็นสัญญากับทเวนตีท์เซนจูรีฟอกซ์ในฐานะนักแสดง

ภาพยนตร์เรื่องแรก โคอีรับบทเป็นมิสเตอร์เดวิส ในภาพยนตร์เรื่อง เลิฟมีเทนเดอร์ (1956) ที่นำแสดงโดยเอลวิส เพรสลีย์ ปีถัดมา เขารับบทเป็นร็อดนีย์ แฮริงตัน ในภาพยนตร์เรื่อง เพย์ตันเพลซ อิงจากนวนิยายในชื่อเดียวกันของเกรซ เมทาลีอัส ในปี ค.ศ. 1958 เขาปรากฏตัวในภาพยนตร์เรื่อง เดอะบาร์วาดอส ของเฮนรี คิง และในปี ค.ศ. 1959 ในภาพยนตร์เรื่อง บัตน็อตฟอร์มี ของวอลเตอร์ แลง[2]

ในปี ค.ศ. 1960 โคอีรับบทเป็นสตู คริสเตียน ใน วันฟุตอินเฮลล์ ร่วมกับแอลัน แลดด์และดอน เมอร์เรย์ ภาพยนตร์เกี่ยวกับชายคนหนึ่งที่สูญเสียภรรยาไป เพราะไม่สามารถจ่ายค่ารักษาได้ ในปีเดียวกันนั้นเอง โคอีได้รับรางวัลลูกโลกทองคำสาขาดาวรุ่งชายแห่งปี ร่วมกับเจมส์ ชิเกตา, ทรอย ดอนนาฮิว และจอร์จ แฮมิลตัน

ในปี ค.ศ. 1962 เขารับบทเป็นฟีลอนใน เดอะทรีฮันเดรดสปาร์ตันส์ ในปี ค.ศ. 1966 ผู้ช่วยด้านการสื่อสารใน ท่องทะเลเลือด และวอลต์ คิลบี ใน เดอะแคต เขายังรับบทเป็นเฟรด เซาน์เดอส์ ใน ดอกเตอร์เดธ: ซีกเกอร์ออฟโซลส์ ในปี ค.ศ. 1973 และรับบทเป็นนักข่าวในภาพยนตร์ชีวประวัติเรื่อง แมกอาร์เธอร์ แสดงนำโดยนักแสดงเจ้าของรางวัลออสการ์อย่าง เกรกอรี เพก และแสดงภาพยนตร์เป็นครั้งสุดท้ายในบทบาทอาจารย์สอนดำน้ำ ทอม แอนดรูส์ ในภาพยนตร์เรื่อง จอว์ส 2[1]

ด้านชีวิตส่วนตัว โคอีแต่งงานกับชาวนอร์เวย์ชื่อ โจรันน์ คริสเตียนเซน (Jorunn Kristjansen) อดีตนางงามจักรวาล 1959 ซึ่งตอนนี้ทำงานเป็นจิตรกร (เกิด ค.ศ. 1940) ลูกชายของพวกเขาชื่อ วิลเลียม ชีว์ โคอี (เกิด ค.ศ. 1966) หลังจากอำลาวงการแสดง โคอีเปิดธุรกิจด้านอาหารเสริมและอาศัยอยู่ในเบรนต์วูด ลอสแอนเจลิส จนถึงปัจจุบัน