แสนศักดิ์ เมืองสุรินทร์ มีชื่อที่แฟนมวยรู้จักว่า "ไอ้แสบ" และมีฉายาว่า "ซ้ายสีชมพู" ซึ่งเป็นการตั้งโดย เทียมบุญ อินทรบุตร โปรโมเตอร์ประจำของแสนศักดิ์[5] (เดิมมีฉายาว่า ซ้ายทะลายโลก) แสนศักดิ์ เป็นคนมีบุคคลิกเฮฮา มีสีสัน ช่วงที่แสนศักดิ์เป็นแชมป์โลก นับได้ว่าเป็นซุปเปอร์สตาร์ชื่อดังคนหนึ่งไม่ต่างอะไรกับพระเอกภาพยนตร์เลยทีเดียว เช่น ไม่ว่าจะทำอะไรหรือไปป้องกันตำแหน่งที่ไหน นักข่าวโดยเฉพาะ หนังสือพิมพ์ต้องตามไปทำข่าวถึงที่นั่น เล่ากันว่าถึงขนาดจับเครื่องบินกลับกรุงเทพ ฯ ส่งต้นฉบับแทบไม่ทันเลยทีเดียว เรื่องนี้เป็นที่รู้กันดีในหมู่นักข่าวร่วมสมัย และถึงขนาดที่เพลิน พรหมแดน นักร้องเพลงลูกทุ่งชื่อดังเคยทำเพลงพูดล้อเลียนเกี่ยวกับแสนศักดิ์ชื่อว่า "ศึกไอ้แสบ"

และการที่เป็นคนเฮฮาแบบนี้ ทำให้แสนศักดิ์ ได้ภรรยาคนแรกในชีวิตคือ "ปริม ประภาพร" ดาราสาวดาวยั่วชื่อดังในสมัยนั้น และมีลูกชายที่เกิดกับภรรยาคนนี้คือ "เกรียงศักดิ์ มั่นศรี" ซึ่งแสนศักดิ์เป็นคนตั้งเอง โดยให้ตรงกับชื่อนายกรัฐมนตรีในสมัยนั้น (พลเอกเกรียงศักดิ์ ชมะนันทน์) และมีชื่อเล่นว่า "คิง"

นอกจากนี้แล้ว ในระหว่างที่แสนศักดิ์มีชื่อเสียงอยู่นั้น กลุ่มผู้สนับสนุนแสนศักดิ์คือ เทียมบุญ อินทรบุตร ยังได้ผลักดันนักมวยอีกรายให้เดินตามรอยของแสนศักดิ์ โดยให้ชกในรุ่นเดียวกัน ไว้หนวดและทรงผมแบบเดียวกับแสนศักดิ์ คือ "ต้องตา เกียรติวายุภักษ์" แต่ไม่ประสบความสำเร็จเมื่อได้ชิงแชมป์โลกของสถาบันสมาคมมวยโลก (WBA) แต่เป็นฝ่ายแพ้น็อกอันโตนิโอ เซร์บันเตส นักมวยชาวโคลัมเบียไปในยกที่ 6 ที่จังหวัดอุดรธานี เมื่อปี พ.ศ. 2521