แอน มิตรชัย มีชื่อและนามสกุลจริงว่า จริยา สมบูรณ์[1] หรือ ปรียา สมณะบารมี[2] เป็นบุตรคนที่สองของสมศักดิ์ ใจกว้าง และวงเดือน สมบูรณ์ เธอเป็นลูกสาวคนเดียว และมีพี่น้องร่วมท้องทั้งหมด 3 คน เธอเป็นคนกลาง และเป็นน้องสาวแท้ๆ ของพระเอกลิเกและนักร้องนักแสดงไชยา มิตรชัย นอกจากนั้นยังมีน้องชายอีกหนึ่งคน คือ มิตร มิตรชัย

แอน มิตรชัย เกิดเมื่อวันศุกร์ที่ 31 พฤษภาคม พ.ศ. 2528 โดยเกิดที่จังหวัดพระนครศรีอยุธยา มีความสามารถมากมายเป็นทั้งนางเอกลิเก นักประพันธ์บทลิเก นักร้อง และนักแสดง เธอเริ่มแสดงลิเกครั้งแรกตั้งแต่อายุ 5 ขวบ โดยแอนมีลูกบุญธรรม 2 คน​ ชื่อ​ เบญบีตา​ สมณะ​บารมี​ (เบญ)​ อารยะ​ สมณะ​บารมี​ (เบส)​