โกศล ไกรฤกษ์ เกิดเมื่อวันที่ 10 เมษายน พ.ศ. 2469 เป็นบุตรชายของร้อยโทจงกล ไกรฤกษ์ กับนางสำนึง (อมาตยกุล)ไกรฤกษ์ [1] สำเร็จการศึกษาระดับมัธยมศึกษาจากโรงเรียนเซนต์คาเบรียล และ เตรียมอุดมศึกษา แผนกวิทยาศาสตร์ จากโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา ซึ่งต่อมาได้เข้าเรียนต่อ ที่คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย แต่ไม่จบการศึกษา

โกศล สมรสกับ นางประดับ ไกรฤกษ์ มีบุตร-ธิดา 3 คน คือ นางสาวดวงตา ไกรฤกษ์ นางสาวพิกุลแก้ว ไกรฤกษ์ สมาชิกวุฒิสภาจังหวัดพิษณุโลก และ นายจุติ ไกรฤกษ์ สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดพิษณุโลก

โกศล ได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ สาขาการจัดการธุรกิจ จากมหาวิทยาลัยนเรศวร

โกศล ไกรฤกษ์ เสียชีวิตด้วยโรคเบาหวานและโรคไต เมื่อวันที่ 2 กรกฎาคม พ.ศ. 2547 สิริอายุรวม 78 ปี[2]