ดามอสมอกขึ้นชกมวยสากลครั้งแรกเมื่อ 27 มกราคม พ.ศ. 2533 ชนะคะแนน ยัง คริสโตเฟอร์ จากนั้นขึ้นชกชนะเป็นส่วนใหญ่ที่ ฟิลิปปินส์ จน พ.ศ. 2536 ดามอสมอกขึ้นชกแพ้น็อคติดๆกัน 4 ครั้งรวดและหยุดชกไป 3 ปี กลับมาชกอีกในพ.ศ. 2539 และชกต่อเนื่องมาจน พ.ศ. 2541 จึงเดินทางไปชกที่เนปาล แพ้น็อค สุเรนทรา กูริง ยก 7 แล้วมาชกในไทย แพ้คะแนน รุ่งสุรินทร์ ลูกคลองจั่น ใน พ.ศ. 2543 ดามอสมอกไปชกที่ญี่ปุ่น แพ้ 1 ครั้งและเสมอ 1 ครั้ง และใน พ.ศ. 2544 แพ้น็อค นภาพล เกียรติศักดิ์โชคชัย ยก 3 ดามอสมอกได้ชิงแชมป์ฟิลิปปินส์รุ่นเฟเธอร์เวทเมื่อ 9 พฤศจิกายน พ.ศ. 2544 แพ้น็อค แซมมวล ดูรัน ยก 8 และได้ชิงแชมป์ IBF แพนแปซิฟิกเมื่อ 18 กรกฎาคม พ.ศ. 2546 แพ้น็อค ฟ้าสั่ง พ.ธวัชชัย ยก 6 ในช่วง พ.ศ. 2546-2547 ดามอสมอกมาชกแพ้น็อค เทอดศักดิ์ จันทร์แดง และแสนชัย ส.คิงสตาร์ ดามอสมอกมีโอกาสได้ชิงแชมป์ฟิลิปปินส์อีก 2 ครั้ง เมื่อ 8 มีนาคม พ.ศ. 2548 ชิงแชมป์รุ่นซูเปอร์เฟเธอร์เวท แพ้น็อค เบบี้ โรโรนา จูเนียร์ ยก 6 และได้ชิงแชมป์ฟิลิปปินส์รุ่นไลท์เวทอีกครั้งเมื่อ 18 พฤษภาคม พ.ศ. 2549 แพ้น็อค เบบี้ โรโรนา จูเนียร์ ยก 6 ดามอสมอกขึ้นชกมวยสากลครั้งสุดท้ายเมื่อ 22 เมษายน พ.ศ. 2550 แพ้คะแนน เรย์ ลาเบา จากนั้นก็ไม่ได้ขึ้นชกมวยอีก