หลังจบการศึกษาระดับไฮสกูล โจวฮุ่ยหมิ่นซึ่งมีความฝันต้องการเป็นดาราและนักร้อง ได้ร่วมการแข่งขัน "New Talent Singers' Contest" ในปี 1985 ด้วยบทเพลง “รักที่สุด” (最愛) ซึ่งเป็นเพลงญี่ปุ่น โดยผู้เข้าแข่งขันรุ่นเดียวกันและมีชื่อเสียงในปัจจุบัน ได้แก่ ซูหย่งคัง และหลี่เค่อฉิน แม้การแข่งครั้งนั้น โจวฮุ่ยหมิ่นจะไม่ได้รางวัลใดๆ เลย แต่ก็ไม่สามารถดับฝันของเธอได้ หลังจากนั้น เธอได้บรรลุก้าวแรกของความฝันด้วยการเข้าทำงานที่ Radio Television Hong Kong หรือ RTHK (หน่วยงานผลิตรายการวิทยุและโทรทัศน์ภายใต้การกำกับดูแลของรัฐบาลฮ่องกง) ในปี 1987ชาวฮ่องกงเริ่มได้ยินเสียงหวานใสแต่มีพลังของโจวฮุ่ยหมิ่นผ่านทางละครวิทยุ ซึ่งเธอได้พากย์เสียงของตัวแสดงนำถึง 3 เรื่องด้วยกัน ในขณะนั้นมีเพียง RTHK ผู้เดียวที่ให้ความบันเทิงผ่านสาย การได้ยินเสียงของโจวฮุ่ยหมิ่นทุกวันๆ ทำให้ชื่อเสียงของเธอเป็นที่รู้จักไปทั่วฮ่องกง เรียกได้ว่าแทบจะประสบความสำเร็จในทันทีและในปีถัดมานั้นเอง วิญญาณนักแสดงของโจวฮุ่ยหมิ่นได้ถูกปลุกขึ้นมา จากการได้แสดงนำในภาพยนตร์แนวคอมเมอดี้เรื่องดัง "Heart to Hearts" (三人世界) ยิ้มสดใสและการแสดงที่เป็นธรรมชาติทำให้เธอคว้ารางวัล “นักแสดงหน้าใหม่ยอดเยี่ยม” ประจำปี 1989 ไปครอง นับเป็นก้าวสำคัญในการมุ่งหน้าบรรลุความฝันวัยเยาว์ของเธอในปีเดียวกันนั้นเอง ความฝันของโจวฮุ่ยหมิ่นก็เป็นจริง ด้วยการออกอัลบั้มแรกของตัวเองโดยใช้ชื่อเธอเป็นชื่ออัลบั้ม ประกอบด้วยเพลง 4 เพลง เป้าหมายเพื่อทดสอบการตอบรับจากประชาชน และไม่เป็นที่ผิดหวัง เธอเริ่มมีแฟนคลับ และออกอัลบั้มชุดที่ 2 มาในปี 1990 จากนั้นออกอีก 5 อัลบั้มภายในปี 1991 และอีก 6 อัลบั้มช่วงปี 1992-1993 นอกจากนี้ เธอยังต้องคร่ำเคร่งเรียนภาษาจีนกลางเพื่อออกอัลบั้ม “หลิวเหยียน” (流言)ซูเปอร์สตาร์ดวงใหม่ได้เกิดขึ้นแล้ว รูปของโจวฮุ่ยหมิ่นขึ้นปกนิตยสารแทบทุกฉบับ ไม่มีใครในฮ่องกงไม่เคยได้ยินชื่อเธอ ถึงกระนั้น ความมีชื่อเสียงก็ไม่ได้ทำให้โจวฮุ่ยหมิ่นลืมเลือนเพื่อนจำนวนมากที่พานพบระหว่างเส้นทางสู่ดวงดาว ทั้งไม่ได้ทำให้เธอกลายเป็นคนเย่อหยิ่ง จึงเป็นที่มาของสมญานาม “ดรุณีหยก” ที่หมายถึงหน้าตาที่สวยงาม จิตใจที่งดงาม และท่าทีที่สง่างามของเธอ