โมริฮิโระ โฮโซกาวะ เกิดในโตเกียว เป็นบุตรชายคนโตของโมริซาดะ โฮโซกาวะ ผู้นำคนที่ 5 แห่งตระกูลโฮโซกาวะ ไดเมียวแห่งคูมาโมโตะ เขาเป็นหลานชายในเจ้าชายโคโนเอะ ฟูมิมาโระ และเจ้าหญิงโคโนเอะ อัตสึโกะ เขาได้ดำรงตำแหน่งเป็นขุนนางจนกระทั่งสิ้นสุดตำแหน่งในปี พ.ศ. 2490 โดยการปกครองของทหารอเมริกัน

โมริฮิโระจบการศึกษาจาก มหาวิทยาลัยโซเฟีย ในปี พ.ศ. 2504 หลังจากทำงานในบริษัทหนังสือพิมพ์อาซาฮิชิมบุง และได้เป็นนักการเมืองโดยเป็นสมาชิกสภาจนถึงปี พ.ศ. 2526 ได้ลาออกไปเป็นผู้ว่าราชการจังหวัดคูมาโมโตะ และได้ตั้งพรรคการเมือง JNP