เจ้าพระยาบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี) อัครมหาเสนาบดีสมุหนายก และแม่ทัพใหญ่ในพระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว เล็งเห็นถึงความสำคัญของการศึกษา ท่านเห็นว่าโรงเรียนจะเป็นสถานที่ดักความชั่ว และเป็นที่ที่สอนความเป็นคน แนวความคิดของท่านได้รับการสืบสานโดยทายาทชั้นเหลนของท่าน ในปีพ.ศ. 2504 คุณหญิงนครราชเสนี (เจือ สิงหเสนี) ได้บริจาคที่ดินผืนนี้อันเคยเป็นที่พักทัพของท่าน [1]เพื่อให้กระทรวงศึกษาธิการได้ใช้ประโยชน์ในการศึกษา พ.ศ. 2511 กรมสามัญศึกษาได้มอบหมายให้คุณหญิงบุญเลื่อน เครือตราชู ผู้อำนวยการโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาในขณะนั้นเป็นผู้ดำเนินการก่อสร้างโรงเรียนบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี)

7 พฤษภาคม 2514 ได้มีพิธีวางศิลาฤกษ์[2]ก่อสร้างอาคารเรียนหลังที่ 1 ในปีเดียวกันนี้ โรงเรียนบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี) ก็ได้รับนักเรียนรุ่นแรกโดยใช้โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา เป็นสถานที่เรียน โดยมีนายเฉลิม สิงหเสนี เป็นอาจารย์ใหญ่

ในปีการศึกษา 2514 กรมสามัญศึกษาแต่งตั้งนายเฉลิม สิงหเสนี เป็นอาจารย์ใหญ่คนแรก ได้รับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 6 ห้องเรียนและนักเรียนชั้น ม.4 จำนวน 12 ห้องเรียน มีนักเรียน 838 คน ครู-อาจารย์ 43 คน โดยใช้สถานที่เรียนครั้งแรก ณ โรงเรียนเตรียมอุดม เมื่อก่อสร้างอาคารเรียนเสร็จเรียนร้อยแล้ว จึงย้ายมาเรียน ณ ที่ตั้งปัจจุบัน เมื่อวันที่ 17 พฤษภาคม พ.ศ. 2516

วันที่ 23 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2515 พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช บรมนาถบพิตร พระราชทานพระบรมราชานุญาตให้โรงเรียนใช้ตรา "พระเกี้ยว" เป็นเครื่องหมายประจำโรงเรียน และโรงเรียนได้อัญเชิญตรานี้ประดับอกเสื้อเหนืออักษรย่อ บ.ด. สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย [3]

พ.ศ. 2516 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายได้ย้ายมาเรียนที่โรงเรียนบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี) และในปีต่อมานักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นก็ย้ายมาเรียนที่โรงเรียนบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี) ในปีเดียวกันนั้นสมาคมครูและผู้ปกครองก็ถือกำเนิดขึ้น โดยมีจุดประสงค์เพื่อสนับสนุนกิจการต่างๆของโรงเรียน

24 มิถุนายน 2521 เป็นวันคล้ายวันอสัญกรรมของเจ้าพระยาบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี) ซึ่ง 24 มิถุนายน ของทุกปีถือเป็นวันสำคัญของโรงเรียน ได้มีการสร้างอนุสาวรีย์ของท่านขึ้นและพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว เมื่อครั้งทรงดำรงพระราชอิสริยยศเป็น สมเด็จพระบรมโอรสาธิราช สยามมกุฎราชกุมาร เสด็จพระราชดำเนินมาทรงทำพิธีเปิด

พ.ศ. 2529 มีการสร้างพระพุทธรูปประจำโรงเรียน โดยสมเด็จพระญาณสังวร สมเด็จพระสังฆราช สกลมหาสังฆปริณายก ประทานนามว่า "พระพุทธบดินทรพิทักษ์บริรักษ์ศิษยา"

พ.ศ. 2530 เนื่องในโอกาสเฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช บรมนาถบพิตร เจริญพระชนมพรรษาครบ 5 รอบ คุณจวงจันทร์ สิงหเสนี และสมาคมศิษย์เก่าได้สมทบทุนสร้าง "อาคารเฉลิมพระเกียรติ" ขึ้น โดยชั้นบนของอาคารใช้เป็นหอประชุม ชั้นล่างคือ "หอสมุดคุณหญิง นครราชเสนี (เจือ สิงหเสนี)" ซึ่งได้รับรางวัลห้องสมุดโรงเรียนดีเด่นของกรมสามัญศึกษา และของสมาคมห้องสมุดแห่งประเทศไทยในปี พ.ศ. 2531

พ.ศ. 2532 โรงเรียนบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี) ได้รับคัดเลือกให้เป็น "โรงเรียนพระราชทานระดับมัธยมศึกษาขนาดใหญ่" ต่อมา พ.ศ. 2537 เป็นปี "กาญจนาภิเษก" ด้วยพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช บรมนาถบพิตร ทรงครองศิริราชสมบัติครบรอบ 50 ปี และเป็นปีที่โรงเรียนบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี) ได้ก่อตั้งมาครบรอบ 25 ปี ทายาทสกุลสิงหเสนี คณาจารย์ นักเรียน ผู้ปกครอง และนักเรียนเก่า จึงได้ร่วมใจสร้างพิพิธภัณฑ์เจ้าพระยาบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี) และในวันที่ 24 มิถุนายน 2539 สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดา สยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินมาทรงประกอบพีธีเปิดพิพิธภัณฑ์